Question

9．某工人師傅利用如圖所示的起重機把一重為6000N的工件在10s內(nèi)勻速提高了2m，所用拉力F=2500N（不計摩擦和繩重）．求：
（1）重物上升的速度；
（2）此時起重機的機械效率多大？
（3）若用此起重機勻速提升7500N的重物時，需要的拉力多大？

Answer 1

分析 （1）知道上升的高度和所用時間，利用速度公式求上升的速度；
（2）由圖知，通過動滑輪繩子段數(shù)n=3，求出石塊重，知道拉力大小，利用η=$\frac{Gh}{Fs}$求起重機的機械效率；
（3）不計摩擦和繩重，利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）求動滑輪的重力；動滑輪重不變，再根據(jù)這個公式求提起7500N重物時的拉力．

解答 解：
（1）重物上升的速度：
v=$\frac{h}{t}$=$\frac{2m}{10s}$=0.2m/s；
（2）由圖知，通過動滑輪繩子段數(shù)n=3，則s=3h，
滑輪組的機械效率：
η=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{Gh}{F×3h}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{6000N}{3×2500N}$×100%=80%；
（3）不計繩重和摩擦，
F=$\frac{1}{3}$（G_物+G_動），
即：2500N=$\frac{1}{3}$（6000N+G_動），
所以：G_動=1500N，
用此滑輪組將重7500N的物體豎直向上勻速提升時
拉力：F′=$\frac{1}{3}$（G_物′+G_動）=$\frac{1}{3}$（7500N+1500N）=3000N．
答：（1）重物上升的速度為0.2m/s；
（2）此時起重機的機械效率為80%；
（3）若用此起重機勻速提升7500N的重物時，需要的拉力為3000N．

點評 本題考查了學生對速度公式、機械效率公式的掌握和運用，本題關(guān)鍵：一是利用好不計繩重與摩擦，F(xiàn)=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動），二是利用好機械效率的推導公式η=$\frac{G}{nF}$．