Question

6．一輛重為6×10⁴N的載重汽車，以36km/h的速度駛上一個長100m，高50m的斜坡，已知汽車的牽引力為4.8×10⁴N．求：
（1）汽車從坡底駛到坡頂所需的時間；
（2）汽車牽引力做的功；
（3）汽車發(fā)動機的功率；
（4）斜坡的機械效率．

Answer 1

分析 （1）已知速度與路程，由速度公式的變形公式可以求出汽車的行駛時間．
（2）知道牽引力和斜坡長，利用W=Fs求汽車牽引力所做的功．
（3）求出了汽車牽引力做的功，知道做功時間，利用P=$\frac{W}{t}$求汽車發(fā)動機的功率．
（4）利用W=Gh求有用功，再利用效率公式求汽車爬坡時的機械效率．

解答 解：（1）汽車速度：
v=36km/h=36×$\frac{1}{3.6}$m/s=10m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，汽車的行駛時間：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{100m}{10m/s}$=10s；
（2）汽車牽引力做的功：
W_總=Fs=4.8×10⁴N×100m=4.8×10⁶J；
（3）汽車發(fā)動機的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{4.8×1{0}^{6}J}{10s}$=4.8×10⁵W；
（4）汽車爬坡做的有用功：
W_有用=Gh=6×10⁴N×50m=3×10⁶J，
汽車爬坡時的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$=$\frac{3×1{0}^{6}J}{4.8×1{0}^{6}J}$×100%=62.5%．
答：（1）汽車從坡底駛到坡頂所需的時間為10s；
（2）汽車牽引力做的功為4.8×10⁶J；
（3）汽車發(fā)動機的功率為4.8×10⁵W；
（4）斜坡的機械效率為62.5%．

點評 本題考查了求汽車的運動時間、牽引力的功、牽引力功的功率等問題，應用速度公式的變形公式、功的計算公式、功率公式即可正確解題．