Question

2．水平地面上有一個(gè)重為2000N的箱子，箱子的底面積為2m²，現(xiàn)用起重機(jī)把箱子釣到3m高的位置，所用時(shí)間為5s，起重臂下的鋼絲繩是繞在一個(gè)動(dòng)滑輪上的，如圖所示．鋼絲繩上的拉力為1250N．試求：
（1）起重機(jī)起吊前，箱子對(duì)地面的壓強(qiáng)是多少？
（2）起重機(jī)起吊該箱子過(guò)程中所做的額外功是多少？
（3）鋼絲繩上拉力的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）在水平面上壓力等于物體自身的重力，已知箱子的重力和底面積，根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$可求箱子對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）已知箱子的重力和提升的高度，根據(jù)公式W=Gh可求有用功，還知道鋼絲繩是繞在一個(gè)動(dòng)滑輪上和鋼絲繩的拉力，根據(jù)公式W=Fs可求總功，額外功等于總功與有用功之差；
（3）已知拉力所做的總功和所用的時(shí)間，根據(jù)公式P=$\frac{W}{t}$可求鋼絲繩上拉力的功率．

解答 解：（1）箱子對(duì)地面的壓力：
F=G=2000N，
箱子對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{2000N}{2{m}^{2}}$=1000Pa．
（2）由圖可知，n=2，
則繩子自由端移動(dòng)的距離s=2h=2×3m=6m，
有用功：
W_有=Gh=2000N×3m=6000J，
總功：
W_總=Fs=1250N×6m=7500J，
額外功：
W_額=W_總-W_有=7500J-6000J=1500J；
（3）鋼絲繩上拉力的功率：
P=$\frac{{W}_{總}(cāng)}{t}$=$\frac{7500J}{5s}$=1500W．
答：（1）起重機(jī)起吊前，箱子對(duì)地面的壓強(qiáng)是1000Pa．
（2）起重機(jī)起吊該箱子過(guò)程中所做的額外功是1500J．
（3）鋼絲繩上拉力的功率是1500W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)、有用功、總功、額外功、功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，還要知道在水平面上壓力等于物體自身的重力．