Question

10．如圖甲所示，水平地面上有一塊密度0.5×10³kg/m³、邊長1m的長方體木塊．小林用水平推力F把木塊向前推動，此過程中，推力F和木塊前進的速度v的大小隨時間t的變化情況分別如圖乙、丙所示．求：（g取10N/kg）

（1）物體在3-5s內，運動的距離；
（2）木塊靜止時對地面的壓強；
（3）請在圖丁中，畫出0-6s內木塊所受的摩擦力f隨時間t變化的圖線．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)丙圖找出在3-5s內木塊的速度，根據(jù)s=vt計算運動的距離；
（2）木塊放在水平地面時的壓力和自身的重力相等，已知木塊是長方體，則可利用p=ρgh求對水平地面的壓強；
（3）物體處于平衡狀態(tài)時受到的力就是平衡力，根據(jù)平衡力大小相等判斷出摩擦力的大小；滑動摩擦力的大小與壓力和接觸面的粗糙程度有關，而與運動速度無關，據(jù)此得出摩擦力的大小，并作圖．

解答 解：
（1）由圖丙可知，物體在3-5s內做勻速直線運動，速度為v₃=1m/s，
由v=$\frac{s}{t}$可得，在3-5s內運動的距離為：
s₃=v₃t₃=1m/s×2s=2m；
（2）由于木塊是長方體，且放在水平地面上，
則木塊靜止時對地面的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh=0.5×10³kg/m³×10N/kg×1m=5×10³Pa；
（3）由圖丙可知，在0～1s內物體處于靜止狀態(tài)，摩擦力與推力平衡；由圖乙可知，此時推力為100N，所以在0～1s內的摩擦力為100N；
由圖丙可知，在3～5s內物體做勻速直線運動，滑動摩擦力與推力平衡；由圖乙可知，此時推力為200N，所以在3～5s內的滑動摩擦力為200N；
物體在1～3s內做加速運動，在5～6s內減速運動，受到的摩擦力都為滑動摩擦力，滑動摩擦力與推力大小無關，由于接觸面的粗糙程度與壓力均不變，所以物體受到的滑動摩擦力大小不變，即在1～6s內物體受到的摩擦力大小都為200N．
整個過程的f-t圖象如下圖：

答：（1）物體在3-5s內，運動的距離為2m；
（2）木塊靜止時對地面的壓強為5×10³Pa；
（3）如上圖所示．

點評 本題綜合考查了固體壓強的計算、受力分析、二力平衡條件和影響滑動摩擦力大小的因素，有一定難度；能從圖象中獲取有用的物理信息是解題的關鍵之一．