Question

10．在一次沉船打撈過(guò)程中，將一只鐵錨從水下100m深處勻速緩慢地拉到水下10m深處花了900s，不考慮水的阻力．假如鐵錨重為7900N．求：
（1）鐵錨在水中受到的浮力．
（2）在勻速拉動(dòng)鐵錨上升的過(guò)程中，繩對(duì)鐵錨的拉力．
（3）拉力做的功以及功率．

Answer 1

分析 （1）知道鐵錨的重力，可利用公式m=$\frac{G}{g}$計(jì)算出鐵錨的質(zhì)量，又知道鐵錨的密度，可利用公式V=$\frac{m}{ρ}$計(jì)算出鐵錨的體積，鐵錨浸沒(méi)在水中，則鐵錨排開(kāi)水的體積就等于鐵錨的體積，最后再利用公式F_浮=ρ_液v_排g計(jì)算出鐵錨在水中受到的浮力．
（2）知道鐵錨的重力和鐵錨所受到的浮力，可利用公式F_浮=G-F計(jì)算出拉力的大小；
（3）知道在拉力的方向上移動(dòng)的距離，可利用公式W=Fs計(jì)算出拉力做的功．再利用P=$\frac{W}{t}$可求得功率．

解答 解：（1）鐵錨的質(zhì)量為：m=$\frac{G}{g}$=$\frac{7900N}{10N/kg}$=790kg，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，鐵錨的體積為：V=$\frac{m}{{ρ}_{鐵}}$=$\frac{790kg}{7.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.1m³，
由于鐵錨浸沒(méi)在水中，則V_排=V=0.1m³，
則鐵錨在水中受到的浮力為：F_浮=ρ_水V_排g=1.0×10³kg/m³×0.1m³×10N/kg=1000N．
（2）根據(jù)力的平衡條件可知，繩對(duì)鐵塊的拉力：F=G-F_浮=7900N-1000N=6900N，
（3）鐵錨向上移動(dòng)的距離：s=100m-10m=90m，
則拉力做的功為：W=Fs=6900N×90m=6.21×10⁵J．
功率P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6.21×1{0}^{5}J}{900s}$=690W．
答：（1）鐵錨在水中受到的浮力為1000N．
（2）在勻速拉動(dòng)鐵錨上升的過(guò)程中，繩對(duì)鐵錨的拉力為6900N．
（3）拉力做的功為6.21×10⁵J；功率為690W．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力的計(jì)算、密度的計(jì)算、浮力和功的計(jì)算，不過(guò)都是公式的直接應(yīng)用，重在考查同學(xué)們基本公式的應(yīng)用能力，難度不大．