Question

1．如圖所示的電路，電源電壓不變，R₀是一個(gè) 8Ω的定值電阻，如果分別將下列四個(gè)不同規(guī)格的燈炮（燈絲電阻不變）接入電路中的 A、B 兩點(diǎn)之間，且均不會(huì)被燒壞，則最亮的那個(gè)燈一定是（　�。�

• A． “6V 3W”
• B． “3V 3W”
• C． “2V 2W”
• D． “4V 2W”

Answer 1

分析 知道燈泡兩端的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出各燈泡的電阻；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出燈泡的電功率，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)判斷燈泡的最大功率，根據(jù)燈泡的亮暗取決于實(shí)際功率的大小結(jié)合選項(xiàng)得出答案．

解答 解：根據(jù)公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，
R_A=$\frac{{（6V）}^{2}}{3W}$=12Ω，
R_B=$\frac{{（3V）}^{2}}{3W}$=3Ω，
R_C=$\frac{{（2V）}^{2}}{2W}$=2Ω，
R_D=$\frac{{（4V）}^{2}}{2W}$=8Ω，
由電路圖可知，燈泡與R₀串聯(lián)，
因?yàn)榇��?lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以根據(jù)歐姆定律可得，電路中的電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{L}}$，
燈泡的實(shí)際功率：
P_L=I²R_L=（ $\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{L}}$）²×R_L=$\frac{{U}^{2}}{（\frac{{R}_{0}+{R}_{L}}{{R}_{L}}）^{2}}$=$\frac{{U}^{2}}{（\frac{{R}_{0}-{R}_{L}}{{R}_{L}}）+4{R}_{0}}$，
當(dāng)R_L=R₀=8Ω時(shí)，燈泡的實(shí)際功率最大，
因?yàn)闊襞莸牧涟等�決于實(shí)際功率的大小，
所以“4V 2W”燈泡最亮．
故選D．

點(diǎn)評 這是個(gè)最大輸出功率的問題．只有燈的電阻最接近R₀，即最接近8歐時(shí)，燈的實(shí)際功率才能最大，可作為結(jié)論加以記憶，現(xiàn)階段，利用特殊值代入求值比較簡單．