Question

7．如圖所示，電源電壓U保持不變，滑動變阻器R₂的最大阻值為50Ω，當(dāng)S、S₁均閉合，P在a端時，電流表的示數(shù)為1.5A；當(dāng)開關(guān)S閉合、S₁斷開，P在b端時，燈泡L的功率為0.4W，電流表的示數(shù)為0.2A，不考慮溫度對電阻的影響，求：
（1）燈泡L的電阻R_L和電源電壓U；
（2）電阻R₁的阻值．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)開關(guān)S閉合、S₁斷開，P在b端時，L與R₂的最大阻值串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)P=I²R表示出燈泡L的功率即可求出燈泡L的電阻，再根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)S、S₁均閉合，P在a端時，R₁與L并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的并聯(lián)求出電阻R₁的阻值．

解答 解：（1）當(dāng)開關(guān)S閉合、S₁斷開，P在b端時，L與R₂的最大阻值串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
由P=I²R可得，燈泡L的電阻：
R_L=$\frac{{P}_{L}}{{I}^{2}}$=$\frac{0.4W}{（0.2A）^{2}}$=10Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I（R_L+R₂）=0.2A×（10Ω+50Ω）=12V；
（2）當(dāng)S、S₁均閉合，P在a端時，R₁與L并聯(lián)，電流表測干路電流，
則電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{I′}$=$\frac{12V}{1.5A}$=8Ω，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，$\frac{1}{R}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{{R}_{L}}$，即$\frac{1}{8Ω}$=$\frac{1}{{R}_{1}}$+$\frac{1}{10Ω}$，
解得：R₁=40Ω．
答：（1）燈泡L的電阻為10Ω，電源電壓為12V；
（2）電阻R₁的阻值為40Ω．

點評 本題考查了串并聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是兩種情況下電路連接方式的判斷．