Question

【題目】如圖是中國MBT2000型主戰(zhàn)坦克．是中國北方工業(yè)公司（NORINCO）研制、生產(chǎn)的面向21世紀的新一代主戰(zhàn)坦克．該坦克具有潛渡能力，戰(zhàn)車全重約50噸，高約2.5米．若每條履帶與地面的接觸面積為 2m2 ， 請解答下列問題：（g取10N/kg，ρ水=1×103 kg/m3）

（1）該坦克在水平路面上行駛時，對地面的壓強為多大？
（2）若坦克在深為5m的河流中潛渡時，坦克對水平河床的壓力為1×105 N，則該坦克受到的浮力為多大？
（3）坦克在該河流中潛渡時，在坦克頂部面積為0.8m2的艙門受到水的壓力約為多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：坦克對地面的壓力：

F=G=mg=50×103kg×10N/kg=5×105N，

受力面積：

S=2S1=2×2m2=4m2，

坦克對地面的壓強：

p= = =1.25×105Pa

（2）解：坦克在深為5m的河流中潛渡時，坦克對河床的壓力F壓=G﹣F浮，

則受到的浮力：

F浮=G﹣F壓=5×105N﹣1×105N=4×105N

（3）解：坦克頂部所處的深度：

h=h1﹣h2=5m﹣2.5m=2.5m，

坦克頂部受到水的壓強：

p′=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5m=2.5×104Pa，

艙門受到水的壓力：

F′=p′S2=2.5×104Pa×0.8m2=2×104N

【解析】（1）坦克在水平路面上行駛時對地面的壓力和自身的重力的相等，根據(jù)G=mg求出其大小，再根據(jù)壓強公式求出對地面的壓強；（2）坦克對水平河床的壓力等于自身的重力減去受到的浮力據(jù)此求出浮力的大小，據(jù)此求出該坦克受到的浮力；（3）先求出坦克頂部所處的深度，根據(jù)p=ρgh求出坦克頂部受到水的壓強，再根據(jù)F=pS求出艙門受到水的壓力．