Question

17．甲乙兩個(gè)實(shí)心的正方體，它們的邊長之比是1：2，質(zhì)量之比是1：2，則它們的密度之比是（　　）

• A． 1：2
• B． 1：1
• C． 1：4
• D． 4：1

Answer 1

分析 已知正方體邊長之比，可以得到體積之比；已知不同物體體積、質(zhì)量比例關(guān)系，利用公式ρ=$\frac{m}{V}$得到密度關(guān)系．

解答 解：設(shè)甲乙兩個(gè)實(shí)心的正方體，它們的邊長分別為a₁、a₂，
正方體的體積之比為$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{{（{a}_{1}）}^{3}}{{（{a}_{2}）}^{3}}$=$\frac{{1}^{3}}{{2}^{3}}$=$\frac{1}{8}$；
由ρ=$\frac{m}{V}$，
可得，物體密度之比為$\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$=$\frac{\frac{{m}_{1}}{{V}_{1}}}{\frac{{m}_{2}}{{V}_{2}}}$=$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$×$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{8}{1}$=$\frac{4}{1}$．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 比值的計(jì)算是物理中常見的題型，解題的方法是，首先明確需求量和已知量之間的關(guān)系，找出相應(yīng)的關(guān)系式，然后條理清楚地進(jìn)行運(yùn)算，切不可憑想象隨意心算．