Question

1．自動飲水機已經普遍用于車站、學校等公共場所，它的簡化電路圖如圖所示，電熱絲電阻分別為R₁、R₂，請根據說明書提供的信息求解：
（1）開關斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)（填“加熱”或“保溫”）；

飲水機參數

熱水溫度：≥90℃

熱膽容積：2L

額定功率：1210W

保溫功率：40W

額定電壓：220V

頻率：50Hz

（2）加熱狀態(tài)時的電流；
（3）電阻絲R₁的阻值．

Answer 1

分析 （1）開關S₁斷開時，電阻R₁、R₂串聯(lián)接入電路，開關S₁閉合時，電路中只有R₂工作，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電阻較大時，電路中的功率較小，飲水機處于保溫狀態(tài)；
（2）根據P=UI求出加熱狀態(tài)時的電流；
（3）根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩種情況下電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₁的阻值．

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，電壓一定，電阻較大時，電路中的功率較小，飲水機處于保溫狀態(tài)，否則處于加熱狀態(tài)，
由電路圖可知，開關S₁斷開時，電阻R₁、R₂串聯(lián)接入電路，電路中的總電阻最大，飲水機處于保溫狀態(tài)，
開關S₁斷開時，電路中只有R₂工作，飲水機處于加熱狀態(tài)；
（2）由P=UI可得，加熱狀態(tài)時的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{1210W}{220V}$=5.5A；
（3）開關S₁閉合時，電路中只有R₂工作，飲水機處于加熱狀態(tài)，則
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω，
開關S₁斷開時，電阻R₁、R₂串聯(lián)接入電路，飲水機處于保溫狀態(tài)，
則電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₁的電阻值：
R₁=R-R₂=1210Ω-40Ω=1170Ω．
答：（1）保溫；
（2）加熱狀態(tài)時的電流為5.5A；
（3）電阻絲R₁的阻值為1170Ω．

點評 本題考查了電阻的串聯(lián)和電功率公式的靈活應用，關鍵是會判斷飲水機所處狀態(tài)和對應連接方式的判斷．