Question

10．如圖所示是一種研究導(dǎo)電液體導(dǎo)電性能的裝置，其主要部分是由一端開(kāi)口的圓柱狀金屬管、電流表和電源組成，圖中豎直放置的金屬管的長(zhǎng)度為1.2m，開(kāi)關(guān)閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為1.2A，灌滿某導(dǎo)電液體時(shí)電流表的示數(shù)為2.4A，如果電流表的示數(shù)為1.6A，則管中灌入的這種導(dǎo)電液體的高度為（導(dǎo)體的電阻與導(dǎo)體的長(zhǎng)度成正比）（　　）

• A． 0.4 m
• B． 0.6 m
• C． 0.8 m
• D． 1.0 m

Answer 1

分析 根據(jù)歐姆定律求出管中沒(méi)有導(dǎo)電液體和灌滿導(dǎo)電液體時(shí)的總電阻，然后求出每米的電阻，然后設(shè)出導(dǎo)電液體的高度，根據(jù)電阻的串聯(lián)表示出總電阻，再根據(jù)歐姆定律表示出電路中的總電阻得出等式即可得出答案．

解答 解：由I=$\frac{U}{R}$可得，金屬管沒(méi)有灌入導(dǎo)電液體時(shí)的電阻：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{U}{1.2A}$，
每米的電阻為$\frac{{R}_{1}}{L}$=$\frac{\frac{U}{1.2A}}{1.2m}$=$\frac{U}{1.2A×1.2m}$，
金屬管灌滿導(dǎo)電液體時(shí)的電阻：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{U}{2.4A}$，
每米的電阻為$\frac{{R}_{2}}{L}$=$\frac{\frac{U}{2.4A}}{1.2m}$=$\frac{U}{2.4A×1.2m}$，
設(shè)管中灌入的這種導(dǎo)電液體的高度為h時(shí)，電流表的示數(shù)為1.6A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{U}{1.2A×1.2m}$×（L-h）+$\frac{U}{2.4A×1.2m}$×h=$\frac{U}{I}$，
即$\frac{U}{1.2A×1.2m}$×（1.2-h）+$\frac{U}{2.4A×1.2m}$×h=$\frac{U}{1.6A}$，
解得：h=0.6m．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，要注意電流表的示數(shù)為1.6A時(shí)電路應(yīng)看做沒(méi)有導(dǎo)電液體部分金屬管電阻與灌入導(dǎo)電液體部分電阻串聯(lián)來(lái)處理．