Question

15．隨著時代的進步，轎車的車速和性能有了較大提升，某轎車如圖所示，它的質(zhì)量是1.6t，每個輪子與地面的接觸面積是0.02m²，油箱的容積是60升，所用的燃料是密度為0.71×10³kg/m³的汽油．
（1）該車油箱最多能裝多少kg的汽油？
（2）轎車靜止時地面上受到的壓強（取g=10N/kg）？
（3）該車以20m/s的速度勻速行駛72km時消耗的燃料是6kg，如果汽油的熱值是4.5×10⁷J/kg，汽車發(fā)動機的輸出功率是23kW，則轎車所受的阻力和發(fā)動機的效率分別是多少．

Answer 1

分析 （1）已知油箱的體積（裝滿油的體積）和汽油的密度，根據(jù)公式m=ρV可求汽油的質(zhì)量；
（2）轎車的質(zhì)量是已知的，根據(jù)G=mg求出轎車的重力，轎車在水平地面上，對地面的壓力等于汽車的重力，受力面積等于四個輪胎和地面的接觸面積，根據(jù)壓強公式求出轎車對水平地面的壓強．
（3）已知行駛的距離和速度，由t=$\frac{s}{v}$求出車的行駛時間，再根據(jù)公式W=Pt可求汽車的有用功；根據(jù)公式Q=qm可求釋放的能量，有用功與釋放能量的比值就是發(fā)動機的效率；
利用W=Fs求牽引力，此時汽車勻速行駛，受到的牽引力等于阻力，據(jù)此求轎車所受的阻力．

解答 解：
（1）油箱最多能裝汽油的體積：
V=60L=0.06m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得油箱最多能裝汽油的質(zhì)量：
m=ρV=0.71×10³kg/m³×0.06m³=42.6kg；
（2）轎車的質(zhì)量m=1.6t=1600kg，
轎車空載靜止在地面上時，地面受到的壓力：
F=G=mg=1600kg×10N/kg=1.6×10⁴N，
地面的受力面積：S=0.02m²×4=0.08m²，
地面上受到的壓強：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.6×1{0}^{4}N}{0.08{m}^{2}}$=2×10⁵Pa．
（3）由速度公式v=$\frac{s}{t}$可知，
車的行駛時間：t=$\frac{s}{v}$=$\frac{72000m}{20m/s}$=3600s；
發(fā)動機對外做功：W=Pt=23×10³W×3600s=8.28×10⁷J；
汽油完全燃燒釋放的能量：Q=qm₁=4.5×10⁷J/kg×6kg=2.7×10⁸J；
發(fā)動機的效率η=$\frac{W}{Q}$×100%=$\frac{8.28×1{0}^{7}J}{2.7×1{0}^{8}J}$×100%≈30.7%．
因為汽車勻速行駛，P=Fv，
所以受到的阻力：
f=F=$\frac{P}{v}$=$\frac{23000W}{20m/s}$=1150N．
答：（1）該車油箱最多能裝42.6kg的汽油；
（2）轎車靜止時地面上受到的壓強為2×10⁵Pa；
（3）轎車所受的阻力和發(fā)動機的效率分別是1150N、30.7%．

點評 本題為力學(xué)和熱學(xué)綜合題，考查了密度公式、重力公式、壓強公式、燃料完全燃燒放熱公式、效率公式、功率公式的應(yīng)用，要求靈活應(yīng)用相關(guān)公式．