Question

1．現(xiàn)代生物醫(yī)學(xué)研究使用的細(xì)菌培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度需要精確測控，測控的方法之一是用熱敏電阻來探測溫度．如圖甲所示的電路，將熱敏電阻R₀置于細(xì)菌培養(yǎng)箱內(nèi)，其余都置于箱外．這樣既可以通過電流表的示數(shù)來表示箱內(nèi)溫度，又可以通過電壓表的示數(shù)來表示箱內(nèi)溫度．已知該電路中電源電壓是12V，定值電阻R的阻值是200Ω，電流表的量程是0～30mA，電壓表的量程是0～8V．熱敏電阻R₀的阻值隨溫度變化的關(guān)系如圖乙所示．求：
（1）當(dāng)箱內(nèi)的溫度為25℃時(shí)，電壓表的示數(shù)是多少？
（2）此電路能夠測量的溫度范圍是多少？

Answer 1

分析 （1）從圖象上讀出40℃時(shí)，熱敏電阻的阻值，又知道定值電阻的阻值，可利用公式I=$\frac{U}{R}$計(jì)算出電路中的電流，再根據(jù)U=IR即可求出電壓表的示數(shù)．
（2）測溫時(shí)必須保證電壓表和電流表都不超出量程，在保證這個(gè)條件的前提下，求熱敏電阻的最小值和最大值，然后對照變化曲線去找對應(yīng)溫度．

解答 解：（1）從圖象乙中可以看出，溫度為25℃時(shí)，熱敏電阻的阻值為300Ω，
電路中的電流為：I=$\frac{U}{{R}_{0}+R}$=$\frac{12V}{300Ω+200Ω}$=0.024A，
電壓表的示數(shù)為：U_R=IR=0.024A×300Ω=7.2V．
（2）電壓表的示數(shù)可以達(dá)到最大值U_max=8V，此時(shí)電流中的電流值：I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{12V-8V}{200Ω}$=0.02A=20m＜30mA，電流表完好；
此時(shí)R0的阻值R0=$\frac{{U}_{0}}{I}$=$\frac{8V}{0.02A}$=400Ω，由圖象知，此時(shí)溫度為18℃；
電路最大電流為：I_max=30mA，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路最小總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{12V}{0.03A}$=400Ω，
熱敏電阻小阻值：R_0min=R_總-R=400Ω-200Ω=200Ω，
由圖乙所示圖象可知，熱敏電阻200Ω對應(yīng)的溫度是35℃．
所以所測溫度范圍為18℃～35℃．
答：（1）當(dāng)箱內(nèi)的溫度為25℃時(shí)，電壓表的示數(shù)是7.2V．
（2）此電路能夠測量的溫度范圍是18℃～35℃．

點(diǎn)評 本題綜合考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)，歐姆定律的有關(guān)計(jì)算，熟練分析掌握各種不同的坐標(biāo)圖是本題解題的關(guān)鍵，讀取坐標(biāo)圖時(shí)要特別注意縱橫坐標(biāo)的含義，以及它們斜率表示的含義．知道培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度，就可以知道熱敏電阻的阻值；知道熱敏電阻的阻值，就可以知道培養(yǎng)箱內(nèi)的溫度．