Question

5．為了將放置在水平地面上、重 G=100N，底面積為50cm²的重物提升到高處．小明同學(xué)設(shè)計(jì)了圖（甲）所示的滑輪組裝置．當(dāng)小明用圖（乙）所示隨時(shí)間變化的豎直向下拉力F拉繩時(shí)，重物的速度υ和上升的高度h隨時(shí)間 t 變化的關(guān)系圖象分別如圖（丙）和（�。┧�示．不計(jì)摩擦，繩對滑輪的拉力方向均可看成在豎直方向．

（1）動(dòng)滑輪的重力為20牛；
（2）在 0～1s 內(nèi)，物體對地面的壓強(qiáng)為為6000帕；
（3）在 2～3s 內(nèi)，滑輪組的機(jī)械效率為83.3%．

Answer 1

分析 由滑輪組的結(jié)構(gòu)可以看出，承擔(dān)物重的繩子股數(shù)n=3，則拉力F移動(dòng)的距離s=3h．
（1）丙圖可知，物體在2～3s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖乙可知此時(shí)的拉力，利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）求出動(dòng)滑輪重；
（2）由丙圖可知0～1s物體靜止在地面上，受力平衡，即：F_支+3F₁=G+G_動(dòng)，由圖甲知拉力大小，據(jù)此求出地面的支持力，根據(jù)力的作用是相互的，求出對地面的壓力，再利用壓強(qiáng)公式求對地面的壓強(qiáng)；
（3）由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$=$\frac{Gh}{Fs}$=$\frac{G}{3F}$計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率．

解答 解：
（1）由甲圖可知，通過動(dòng)滑輪繩子的段數(shù)n=3，
從丙圖可知，物體在2～3s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖乙可知此時(shí)的拉力F₃=40N，
不計(jì)摩擦，根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動(dòng)）可得：
G_動(dòng)=nF₃-G_物=3×40N-100N=20N；
（2）由圖乙可知，在0～1s內(nèi)拉力F₁=30N，把動(dòng)滑輪和重物看成整體，則這個(gè)整體受到向下的重力、向上的支持力以及三根繩向上的拉力作用處于靜止?fàn)顟B(tài)，
所以F_支+3F₁=G+G_動(dòng)，
地面對物體的支持力：
F_支=G+G_動(dòng)-3F₁=100N+20N-3×30N=30N，
根據(jù)力的作用是相互的，重物對地面的壓力：
F_壓=F_支=30N，
對地面的壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{30N}{50×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=6000Pa；
（3）2～3s內(nèi)的拉力F₃=40N，此時(shí)機(jī)械效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{Gh}{Fs}$×100%=$\frac{G}{3F}$×100%=$\frac{100N}{3×40N}$×100%=83.3%．
故答案為：（1）20；（2）6000；（3）83.3%．

點(diǎn)評 本題是一道力學(xué)綜合題，涉及到功、機(jī)械效率、壓強(qiáng)的計(jì)算，能從題目提供的圖中得出每秒內(nèi)的相關(guān)信息是本題的關(guān)鍵．