Question

12．無(wú)內(nèi)膽飲水機(jī)的原理如圖所示，電熱絲R₁、R₀繞在出水管上，水經(jīng)過(guò)出水管時(shí)被加熱，通過(guò)改變“溫、開(kāi)水選擇開(kāi)關(guān)”的狀態(tài)（“斷開(kāi)”或“閉合”），可以選擇出溫水或開(kāi)水．已知該飲水機(jī)的額定電壓是220V，開(kāi)水加熱電功率是2200W，溫水加熱電功率是1100W．（已知：電熱絲R₁、R₀電阻不隨溫度變化，水的比熱容c=4.2×10³J/（kg•℃），取g=10N/kg）．問(wèn)：
（1）當(dāng)飲水機(jī)出溫水的時(shí)候“溫、開(kāi)水選擇開(kāi)關(guān)”的狀態(tài)是什么樣的？飲水機(jī)電熱絲R₀的電阻是多少？
（2）現(xiàn)在需要100℃的開(kāi)水600g，已知水的初溫是20℃，如果電能轉(zhuǎn)化為水的內(nèi)能的效率是80%，飲水機(jī)正常工作時(shí)，燒開(kāi)這些水需要多少時(shí)間？
（3）和傳統(tǒng)的有內(nèi)膽的飲水機(jī)相比，這種無(wú)內(nèi)膽飲水機(jī)的優(yōu)點(diǎn)是什么？（寫(xiě)出一條）

Answer 1

分析 （1）飲水機(jī)所處的狀態(tài)根據(jù)開(kāi)關(guān)S接通或斷開(kāi)時(shí)連入的電阻即可判斷．當(dāng)開(kāi)關(guān)接通時(shí)，只有電阻R₀接入電路，當(dāng)開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)，電阻R₁和R₀串聯(lián)接入電路，由電功率的公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可判斷飲水機(jī)處于什么狀態(tài)；
知道飲水機(jī)的加熱功率，可利用公式R=$\frac{{U}^{2}}{P}$計(jì)算出電熱絲R₀的阻值．
（2）先根據(jù)密度的變形公式求出水的質(zhì)量，然后根據(jù)Q_吸=cm△t即可求出水吸收的熱量；
根據(jù)η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求出消耗的電能，然后根據(jù)W=Pt求出燒開(kāi)開(kāi)水需要的時(shí)間．
（3）從熱量的損失和節(jié)能的角度分析．

解答 解：
（1）當(dāng)“溫、開(kāi)水選擇開(kāi)關(guān)”閉合時(shí)，只有電阻R₀接入電路；由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，此時(shí)飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)；
當(dāng)“溫、開(kāi)水選擇開(kāi)關(guān)”斷開(kāi)時(shí)，電阻R₁和R₀串聯(lián)接入電路，此時(shí)飲水機(jī)處于保溫狀態(tài)；
根據(jù)題意可知，P_加=2200W，
飲水機(jī)處于加熱狀態(tài)時(shí)，只有電阻R₀接入電路，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₀=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{2200W}$=22Ω；
（2）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.6kg×（100℃-20℃）=2.016×10⁵J；
由η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$可得：
W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.016×1{0}^{5}J}{80%}$=2.52×10⁵J；
由W=Pt可知：
t=$\frac{W}{{P}_{熱}}$=$\frac{2.52×1{0}^{5}J}{2200W}$≈115s．
（3）和傳統(tǒng)的有內(nèi)膽的飲水機(jī)相比，這種無(wú)內(nèi)膽飲水機(jī)的優(yōu)點(diǎn)是熱量損失少，更加節(jié)能；
答：（1）當(dāng)飲水機(jī)出溫水的時(shí)候“溫、開(kāi)水選擇開(kāi)關(guān)”的狀態(tài)是斷開(kāi)的；
飲水機(jī)電熱絲R₀的電阻是22Ω；
（2）燒開(kāi)這些水需要115s時(shí)間；
（3）和傳統(tǒng)的有內(nèi)膽的飲水機(jī)相比，這種無(wú)內(nèi)膽飲水機(jī)的優(yōu)點(diǎn)是熱量損失少，更加節(jié)能．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了吸熱公式、電功率公式、電功公式、效率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是計(jì)算公式的靈活應(yīng)用，難度適中，是一道好題．