Question

8．如圖1是一臺常用的電熱飲水機，下表是它的銘牌數(shù)據和它的電路原理圖如圖2，其中S是溫控開關，R₁是定值電阻，R₂是加熱電阻．當S閉合時，飲水機處于加熱狀態(tài)；當S斷開時，飲水機處于保溫狀態(tài)

水桶容量	20L
熱水箱容量	1L
額定電壓	220V
加熱功率	440W
保溫功率	40W

（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機正常工作時電路中的電流是多大？
（2）求電阻R₁的阻值．（保溫功率是指整個電路消耗的功率）
（3）飲水機正常工作時，將熱水箱中的水從20℃加熱到90℃需用時14min．[水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）]求此加熱過程中：
①水吸收的熱量．
②飲水機消耗的電能．
③飲水機的加熱效率．（百分號內保留整數(shù)）

Answer 1

分析 （1）飲水機正常工作時，加熱功率和額定功率相等，根據P=UI求出電路中的電流；
（2）當S閉合時，電路為R₂的簡單電路，飲水機處于加熱狀態(tài)，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂的阻值；當S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，飲水機處于保溫狀態(tài)，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出總電阻，根據電阻的串聯(lián)求出R₁的阻值；
（3）①熱水箱中水的體積和容積相等，根據密度公式求出水的質量，利用Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
②根據W=Pt求出飲水機消耗的電能；
③根據η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%求出飲水機的加熱效率．

解答 解：（1）由P=UI可得，飲水機正常工作時電路中的電流：
I=$\frac{{P}_{加熱}}{U}$=$\frac{440W}{220V}$=2A；
（2）當S閉合時，電路為R₂的簡單電路，飲水機處于加熱狀態(tài)，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₂的阻值：
R₂=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加熱}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{440W}$=110Ω，
當S斷開時，R₁與R₂串聯(lián)，飲水機處于保溫狀態(tài)，
電路中的總電阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{保溫}}$=$\frac{（220V）^{2}}{40W}$=1210Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電阻R₁的阻值：
R₁=R-R₂=1210Ω-110Ω=1100Ω；
（3）①熱水箱中水的體積：
V=1L=1dm³=1×10^-3m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，熱水箱中的水質量：
m=ρ_水V=1.0×10³kg/m³×1×10^-3m³=1kg，
水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³J/（kg•℃）×1kg×（90℃-20℃）
=2.94×10⁵J；
②由P=$\frac{W}{t}$可得，電流做的功：
W=Pt=440W×14×60s=3.696×10⁵J；
③飲水機的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.94×{10}^{5}J}{3.696×{10}^{5}J}$×100%≈80%．
答：（1）在加熱狀態(tài)下，飲水機正常工作時電路中的電流是2A；
（2）電阻R₁的阻值為1100Ω；
（3）①水吸收的熱量為2.94×10⁵J；②飲水機消耗的電能為3.696×10⁵J；③飲水機的加熱效率為80%．

點評 本題考查了電功率公式和電阻的串聯(lián)、密度公式、吸熱公式、電功公式、效率公式的應用，明確加熱和保溫時電路的工作狀態(tài)以及從表格中獲取有用的信息是解題的關鍵．