Question

2．有一種救生艇滿載時排開水的體積是2.4m³，艇的自重為1×10⁴N，為保證安全，該救生艇最多承載的人數(shù)是20人．（g取10N/kg，人的質(zhì)量為70kg）

Answer 1

分析 （1）已知滿載時排開水的體積，根據(jù)公式F_浮=ρ_水gV_排可求游艇滿載時所受的浮力；
（2）游艇漂浮受到的浮力等于艇的自重和最多可承載人的重力之和，據(jù)此求救生艇最多承載的人的重力，估測人的重力，求出救生艇最多承載的人數(shù)．

解答 解：
（1）游艇滿載時所受的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水gV_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×2.4m³=2.4×10⁴N．
（2）游艇的自重為G₁，最多可承載人的重力為G₂；
由于游艇處于漂浮，則F_浮=G₁+G₂，
所以最多可承載人的重力G₂=F_浮-G₁=2.4×10⁴N-1×10⁴N=1.4×10⁴N，
而一個人的體重為G=mg=70kg×10N/kg=700N，
最多可承載人數(shù)：
n=$\frac{{G}_{2}}{G}$=$\frac{1.4×{10}^{4}N}{700N}$=20．
故答案為：20．

點評 本題考查了學生對物體的漂浮條件和阿基米德原理的掌握和運用，知道游艇漂浮時受到的浮力等于游艇重加上人的重力是本題的關鍵．