Question

7．小梅想利用一塊電壓表和阻值已知的電阻R₀測量電阻R_x的阻值．小梅選擇了滿足實(shí)驗(yàn)要求的器材，并連接了部分實(shí)驗(yàn)電路，如圖所示．
（1）請?zhí)砑右桓鶎?dǎo)線完成圖示的實(shí)驗(yàn)電路的連接．
（2）請將下面的操作步驟補(bǔ)充完整：
①閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，電壓表的示數(shù)為U₁；
②閉合開關(guān)S₁、S₂，電壓表的示數(shù)為U₂．
（3）請用U₁、U₂和R₀表示出R_x，R_x=$\frac{{{U_2}-{U_1}}}{U_1}{R_0}$．

Answer 1

分析 （1）通過題意分析，用一塊電壓表來測量電阻R_x是要通過開關(guān)的通斷來改變電路的性質(zhì)，從而表示出R_x兩端的電壓和它的電流，再利用歐姆定律求出電阻．因此，開關(guān)S₂要與R_x并聯(lián)，電壓表應(yīng)與R₀并聯(lián)；
（2）當(dāng)開關(guān)S₂斷開時(shí)，電路為串聯(lián)電路，電壓表測R₀兩端的電壓；當(dāng)開關(guān)S₂閉合時(shí)，電路中只有R₀工作，電壓表測電源的電壓；
（3）根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)結(jié)合歐姆定律得出等式，即可得出R_x的表達(dá)式．

解答 解：
（1）由題意可知，開關(guān)S₂與R_x并聯(lián)，電壓表與R₀并聯(lián)，如下圖所示；

（2）①閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，電壓表的示數(shù)為U₁；
②閉合開關(guān)S₁、S₂，電壓表的示數(shù)為U₂．
（3）當(dāng)閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂，電路是串聯(lián)電路，電壓表測R₀兩端的電壓，則電壓表的示數(shù)為U₁；
閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，電路為R₀的簡單電路，電壓表測電源的電壓，則電壓表的示數(shù)為U₂；
R_x兩端的電壓：U_x=U₂-U₁，電路電流I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}$，由I=$\frac{U}{R}$可知，待測電阻阻值：
R_X=$\frac{{U}_{x}}{I}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{\frac{{U}_{1}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{2}-{U}_{1}}{{U}_{1}}$R₀．
故答案為：（1）見上圖；（2）①閉合開關(guān)S₁，斷開開關(guān)S₂；②閉合開關(guān)S₁、S₂；（3）$\frac{{{U_2}-{U_1}}}{U_1}{R_0}$．

點(diǎn)評 本題考查學(xué)生識別電路和設(shè)計(jì)電路的能力，會根據(jù)要求連接實(shí)物電路，并會熟練應(yīng)用串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律是解決本題的關(guān)鍵