Question

9．如圖所示為一種能漂浮在水上的城市，裝有太陽能電池板動力裝置，可自由移動．若該漂浮城市的排水量約為1.6×10¹¹kg，則其滿載時受到的浮力約為1.6×10¹² N．若該漂浮城市在平靜的海面上沿直線運動，設運動過程中受到的阻力不變，從某一時刻開始，漂浮城市受到水平方向的牽引力F及運動速度隨時間的變化關系分別如圖甲和圖乙所示，則從第50s到100s內牽引力做的功為2×10¹⁰J．

Answer 1

分析 物體漂浮時，受到的浮力等于自身的重力；從速度v與時間t圖象乙上看出，50s到100s時物體做勻速直線運動，判斷此時物體的運動速度，知道拉力F的大小，從而可利用公式W=FS=Fvt計算拉力F做的功．

解答 解：（1）漂浮城市的排水量m=1.6×10¹¹kg，
漂浮城市滿載時受到海水的浮力F_浮=G=mg=1.6×10¹¹kg×10N/kg=1.6×10¹²N；
（2）從速度v與時間t圖象乙上看出，50s到100s時物體做勻速直線運動，物體處于平衡狀態(tài)，
即物體所受到的摩擦力大小與拉力F大小相等，
從F的大小與時間t的關系圖象甲，50s到100s時，拉力F=8×10⁸N，
由速度與時間圖象乙可知，50s到100s時物體做勻速直線運動，v=0.5m/s，
而t=100s-50s=50s，
所以牽引力F做的功為：
W=Fs=Fvt=8×10⁸N×0.5m/s×50s=2×10¹⁰J．
故答案為：1.6×10¹²；2×10¹⁰．

點評 此題考查了物體漂浮時浮力的計算、阻力的計算，并且考查了學生對圖象問題的分析能力，能從圖象中得出相關的信息，然后結合功的計算公式進行計算求解，是中考的熱點考題．