Question

如圖所示電路中，S₁和S₂都是單刀雙擲開關(guān)，當(dāng)S₁和S₂都撥到a位置時(shí)，電流表A的示數(shù)是都撥到b位置的

2

5

，求兩個(gè)電阻R₁和R₂的比值．

Answer 1

分析：當(dāng)S₁和S₂都撥到a位置時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流；當(dāng)都撥到b位置時(shí)，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出兩種情況下電源的電壓，根據(jù)電源的電壓不變建立等式結(jié)合電流表的比值即可求出兩個(gè)電阻R₁和R₂的比值．

解答：解：當(dāng)S₁和S₂都撥到a位置時(shí)，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴根據(jù)歐姆定律可得，電源的電壓：
U=I₁（R₁+R₂），
當(dāng)都撥到b位置時(shí)，電路為R₂的簡單電路，電流表測電路中的電流，
電源的電壓：
U=I₂R₂，
∵電源的電壓不變，且I₁：I₂=2：5，
∴I₁（R₁+R₂）=I₂R₂，即

I1

I2

=

R2

R1+R2

=

2

5

，
解得：

R1

R2

=

3

2

．
答：電阻R₁和R₂的比值為3：2．

點(diǎn)評：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是單刀雙擲開關(guān)撥到不同的位置時(shí)電路連接方式的判斷．