學(xué)過(guò)壓強(qiáng)以后.王丹決定測(cè)算自己雙腳站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng).她的質(zhì)量為50kg,為了測(cè)量鞋與地面接觸的面積,她繪制了每一小格的邊長(zhǎng)為2cm的方格紙,穿上平底鞋站在方格紙上,描出的鞋印如如圖所示.(g取lON/kg)
(1)王丹每只鞋印的面積為_(kāi)_____m2.(計(jì)數(shù)時(shí)凡大于半格、不滿一格的都算一格,小于半格的都不算)
(2)王丹雙腳站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為多大?
(3)張燕想到了另外一種測(cè)量鞋印面積的方法.她先讓王丹站在泥地上.踩下一個(gè)柱形的鞋印坑,踩出鞋印坑的深度為h,然后把密度為p、質(zhì)量為m的沙子倒入坑中剛好把坑填滿.請(qǐng)你根據(jù)這些物理量推導(dǎo)出鞋印面積s的表達(dá)式.

【答案】分析:(1)先算出一個(gè)方格的面積,然后從圖上算出鞋印所占的格數(shù),就可以算出鞋印的面積;
(2)王丹對(duì)地面的壓力等于她的重力,根據(jù)G=mg算出王丹的重力,然后算出雙腳的面積,最后根據(jù)壓強(qiáng)公式P=算出壓強(qiáng);
(3)根據(jù)密度公式的變形式V=算出沙子的體積,然后用體積除以深度h即可算出鞋印的面積.
解答:解:(1)從圖來(lái)看,我們無(wú)法直接數(shù)出鞋印所占的方格數(shù),因?yàn)樾∩w住了下面的方格.我們可先數(shù)出鞋印最寬處所占的格數(shù)是四個(gè)格,鞋印最長(zhǎng)所占的格數(shù)是12個(gè)格,這樣算出是48個(gè)格.然后根據(jù)題意,這48個(gè)格里小于半格的有11個(gè),所以鞋印所占的格數(shù)是37個(gè)格.
一個(gè)方格的面積:S一格=2cm×2cm=4cm2=4×10-4m2,
則王丹每只鞋印的面積:S=37×4×10-4m2=1.48×10-2m2
故答案為:1.48×10-2
(2)王丹的重力:G=mg=50kg×10N/kg=500N,
王丹雙腳的面積:S′=2S=2×1.48×10-2m2
雙腳站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng):P===≈1.69×104Pa.
答:王丹雙腳站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.69×104Pa.
(3)鞋印坑的體積:V=,
鞋印的面積:S==
答:鞋印的面積的表達(dá)式:S=
點(diǎn)評(píng):解答本題需要用到我們常用的三個(gè)公式:密度公式,重力公式,壓強(qiáng)公式.在物理計(jì)算題中,往往都要用到多個(gè)公式進(jìn)行分析計(jì)算,所以一定要熟悉物理中的所有公式.
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(1)王丹每只鞋印的面積為
 
m2.(計(jì)數(shù)時(shí)凡大于半格、不滿一格的都算一格,小于半格的都不算)
(2)王丹雙腳站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)為多大?
(3)張燕想到了另外一種測(cè)量鞋印面積的方法.她先讓王丹站在泥地上.踩下一個(gè)柱形的鞋印坑,踩出鞋印坑的深度為h,然后把密度為p、質(zhì)量為m的沙子倒入坑中剛好把坑填滿.請(qǐng)你根據(jù)這些物理量推導(dǎo)出鞋印面積s的表達(dá)式.

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(1)王丹每只鞋印的面積為
0.0148
0.0148
m2.(計(jì)數(shù)時(shí)凡大于半格、不滿一格的都算一格,小于半格的都不算)
(2)王丹對(duì)水平地面的壓力是多大?
(3)王丹雙腳站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)有多大?

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(1)王丹每只鞋印的面積為_(kāi)_____m2.(計(jì)數(shù)時(shí)凡大于半格、不滿一格的都算一格,小于半格的都不算)
(2)王丹對(duì)水平地面的壓力是多大?
(3)王丹雙腳站立時(shí)對(duì)地面的壓強(qiáng)有多大?

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