Question

如圖是密封式自由降落救生艇，在緊急情況下可使船員快速離開(kāi)事故母船．如表是其部分參數(shù)．（g取10N/kg） 

空船質(zhì)量	3×103kg
滿(mǎn)載質(zhì)量	5×103kg
滑道長(zhǎng)度	10m
滑道高度	6m
最大乘員數(shù)	25

（1）救生艇要求滿(mǎn)載靜止時(shí)至少有一半體積露出水面，則救生艇整體體積不能小于多少m³？
（2）在某次演習(xí)中．將這艘空載的救生艇從滑道底端勻速拉到頂端，用時(shí)50s．如果滑道的機(jī)械效率為90%．那么救生艇所受拉力的功率為多少W？

Answer 1

分析：（1）已知滿(mǎn)載質(zhì)量，可以得到總重；救生艇漂浮在水面上，浮力等于重力；已知浮力和水的密度，利用V_排=

F浮

ρ水g

得到救生艇排開(kāi)水的體積，也就知道了救生艇的體積．
（2）已知空船質(zhì)量，可以得到船重；已知船重和救生艇上升的高度，可以得到克服重力做的功，也就是滑道做的有用功；已知有用功和機(jī)械效率，可以得到滑道做的總功；已知滑道做的功和時(shí)間，利用P=

W

t

得出拉力的功率．

解答：解：
（1）救生艇滿(mǎn)載時(shí)物重為
G=mg=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N
救生艇受到的浮力為
F_浮=G=5×10⁴N
救生艇排開(kāi)水的體積為
V_排=

F浮

ρ水g

=

5×104N

1.0×103 kg∕m3×10N∕kg

=5m³
救生艇體積最小為
V=2V_排=2x 5m³=10m³．
（2）空船受到的重力為
G=mg=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N
滑道做的有用功為
W_有用=Gh=3×10⁴N×6m=1.8×10⁵J
滑道做的總功為
W_總=

W有用

η

=

1.8×105J

90%

=2.0×10⁵J
拉力的功率為
P=

W

t

=

2.0×105J

50s

=4×10³W
答：
（1）救生艇整體體積不能少于10m³；
（2）滑道拉力的功率為4×10³W．

點(diǎn)評(píng)：救生艇滿(mǎn)載是有一半在上面以上，說(shuō)明是漂浮的，由此得到浮力與重力相等，是得出救生艇最小體積的關(guān)鍵．