Question

4．如圖所示，電源電壓保持不變，定值電阻R₀的阻值為20Ω，滑動變阻器的最大電阻為18Ω，小燈泡L上標有“6V，3W”的字樣．（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）
（1）求小燈泡燈絲的電阻；
（2）只閉合開關S，當滑動變阻器的滑片P從b端滑至某一位置時，電流表的示數(shù)變化了0.1A，此時小燈泡L恰好正常發(fā)光，求電源電壓；
（3）當開關S，S₁，S₂均閉合，移動滑動變阻器的滑片P，使整個電路所消耗的電功率最小，這個功率是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)燈泡的銘牌可知額定電壓和額定功率，根據(jù)R=$\frac{{U}^{2}}{P}$可求燈泡的電阻；
（2）當只閉合S時，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)；先根據(jù)P=UI的變形公式求出燈泡的額定電流，然后根據(jù)電流表的變化量求出滑片在b端時電路中的電流，最后根據(jù)歐姆定律的變形公式求出電源電壓；
（3）當開關S、S₁、S₂均閉合時，R₀、R₁并聯(lián)；根據(jù)并聯(lián)電路電阻特點可知，并聯(lián)電路中，支路電阻越大，總電阻越大，再根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，當電源電壓不變時，總電阻越大、電功率越小；所以當滑動變阻器接入電阻最大時，電路總功率最�。�

解答 解：（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，小燈泡燈絲的電阻：R_L=$\frac{{U}_{L}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）由P=UI可知，燈泡的額定電流：I_L=$\frac{{P}_{L}}{{U}_{L}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A；
根據(jù)題意可知，滑片在b端時，電流表的示數(shù)：I=0.5A-0.1A=0.4A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，電源電壓：U=IR_總=0.4A×（12Ω+18Ω）=12V；
（3）閉合開關S、S₁和S₂，R₀、R₁并聯(lián)；
當R₁的阻值最大時，總電阻最大，總電阻：R_最大=$\frac{{R}_{0}{R}_{1}}{{R}_{0}+{R}_{1}}$=$\frac{20Ω×18Ω}{20Ω+18Ω}$=$\frac{180}{19}$Ω；
電路消耗的最小功率：P_最小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{最大}}$=$\frac{（12V）^{2}}{\frac{180}{19}Ω}$=15.2W．
答：（1）小燈泡燈絲的電阻為12Ω；
（2）電源電壓為12V；
（3）當開關S，S₁，S₂均閉合，整個電路所消耗的電功率最小值為15.2W．

點評 解決本題的關鍵：一是串并聯(lián)電路的識別和串并聯(lián)電路電壓、電流以及電阻特點的應用，二是根據(jù)已知條件找到滑動變阻器調節(jié)范圍，三是歐姆定律和電功率公式的靈活應用．