Question

在青少年科技創(chuàng)新大賽中，某同學(xué)發(fā)明作品《浮力秤》參加展評(píng)，作品可方便稱量物體的質(zhì)量，其構(gòu)造如圖所示．已知小筒底面積為10cm²，總長(zhǎng)為20cm，盤(pán)中不放物體時(shí)，小筒浸入水中長(zhǎng)度為8cm，問(wèn)：g=10N/kg
（1）小筒和秤盤(pán)的總重力是多少N？
（2）該秤能稱出物體的最大質(zhì)量是多少kg？

Answer 1

分析：（1）小筒和秤盤(pán)是漂浮在水面上，故它們的總重力等于受到的浮力，故只要根據(jù)F_浮=ρgV排求出浮力，即為小筒和秤盤(pán)的總重力．
（2）該秤的原理是利用了漂浮時(shí)物體所受浮力等于重力，故該秤能測(cè)出物體質(zhì)量的前提是小筒能漂浮在水面上．所以當(dāng)小筒整個(gè)浸入水中時(shí)，所能秤出物體質(zhì)量是最大的．此時(shí)物體和小筒秤盤(pán)的總重力等于小筒所受的浮力．

解答：解：（1）小筒底面積為10cm²，小筒浸入水中的長(zhǎng)度為8cm，故小筒排開(kāi)水的體積為V_排1=Sh₁=10cm²×8cm=80cm³=8×10^-5m³；
因小筒和秤盤(pán)是漂浮在水面上，故G_筒=F_浮=ρgV_排1=1000kg/m³×10N/kg×8×10^-5m³=0.8N；
（2）該秤測(cè)物體的最大質(zhì)量時(shí)，就是V_排=V_筒=Sh=10cm²×20cm=200cm³=2×10^-4m³；
此時(shí)物體和小筒秤盤(pán)的總重力G=F_浮總=ρgV_排=1000kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N；
故此時(shí)物體的重力為G_物=G-G_筒=2N-0.8N=1.2N；
此時(shí)物體的質(zhì)量為m_物=

G物

g

=

1.2N

10N/kg

=0.12kg；
答：（1）小筒和秤盤(pán)的總重力是0.8N；（2）能稱出物體的最大質(zhì)量是0.12kg；

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵在于得出物體所受浮力與物體和小筒、秤盤(pán)總重之間的關(guān)系，并依托此關(guān)系展開(kāi)公式．