Question

【題目】如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當(dāng)開關(guān)S閉合，滑片P置于滑動(dòng)變阻器b端時(shí)，電壓表V1示數(shù)為12V，電流表A示數(shù)為0.4A；當(dāng)滑片P移至滑動(dòng)變阻器中點(diǎn)時(shí)，電壓表V2的示數(shù)恰好等于V1示數(shù)的一半（滑片P處于任何位置燈泡均可發(fā)光，燈絲電阻不隨溫度而改變）．求：

（1）滑動(dòng)變阻器的最大阻值為多少？
（2）滑片P由滑動(dòng)變阻器b端移至中點(diǎn)過程中，燈泡L消耗的電功率變化了多少？
（3）
當(dāng)開關(guān)S閉合，在任意移動(dòng)滑片P的過程中，電路消耗的最大功率為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】有圖示電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S閉合，滑片P置于滑動(dòng)變阻器的b端時(shí)，

燈泡與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，電壓表V1測(cè)電源的電壓，電壓表V2測(cè)燈泡兩端電壓，

由題意可知，電壓表V1示數(shù)為12V，電流表A示數(shù)為0.4A，則：電源的電壓U=12V，電路中的電流I=0.4A，

由I=可知，電路總電阻：R總=RL+R===30Ω﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

當(dāng)滑片P移至滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器阻值的一半串聯(lián)，

由題意可知，電壓表V2的示數(shù)恰等于V1示數(shù)的一半，即：UL=U=×12V=6V，

此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端電壓：UR=U﹣UL=12V﹣6V=6V，

串聯(lián)電路中各處的電流相等，燈泡電阻：RL=R﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

把②式代入①式可得：RL=10Ω，R=20Ω；

答：滑動(dòng)變阻器的最大阻值為20Ω．

（2）

【解答】解：滑片P置于滑動(dòng)變阻器的b端時(shí)燈泡消耗的電能：

PL=I2RL=（0.4A）2×10Ω=1.6W，

當(dāng)滑片P移至滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)消耗的電功率：

PL′===3.6W，

滑片P的由變阻器的b端移至中點(diǎn)過程中，燈泡E消耗的電功率變化：

△P=PL′﹣PL=3.6W﹣1.6W=2W．

答：滑片P由滑動(dòng)變阻器b端移至中點(diǎn)過程中，燈泡L消耗的電功率變化了2W．

（3）

【解答】解：當(dāng)滑片P在a端時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為零，

只有燈泡接入電路，此時(shí)電路消耗的總功率最大，

電路消耗的最大功率：P===14.4W；

答：當(dāng)開關(guān)S閉合，在任意移動(dòng)滑片P的過程中，電路消耗的最大功率為14.4W．

【解析】（1）當(dāng)開關(guān)S閉合，滑片P置于滑動(dòng)變阻器的b端時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器的最大阻值串聯(lián)，由電壓表V1的示數(shù)可知電源的電壓，由電流表A的示數(shù)可知電路中的電流，根據(jù)歐姆定律可知電路中的總電阻；當(dāng)滑片P移至滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)，燈泡與滑動(dòng)變阻器阻值的一半串聯(lián)，由電壓表V2的示數(shù)恰等于V1示數(shù)的一半可知滑動(dòng)變阻器兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律可知燈泡電阻與滑動(dòng)變阻器阻值一半之間的關(guān)系，進(jìn)一步求出滑動(dòng)變阻器的最大阻值；
（2）根據(jù)P=I2R求出滑片P置于滑動(dòng)變阻器的b端時(shí)燈泡消耗的電能，再根據(jù)P=求出當(dāng)滑片P移至滑動(dòng)變阻器的中點(diǎn)時(shí)消耗的電功率，進(jìn)一步求出滑片P由變阻器的b端移至中點(diǎn)過程中，燈泡E消耗的電功率變化．
（3）在電源電壓一定時(shí)，電路總電阻越小，電路消耗的總功率越大，分析清楚電路結(jié)構(gòu)，應(yīng)用電功率公式求出電路消耗的最大功率．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解歐姆定律及其應(yīng)用的相關(guān)知識(shí)，掌握歐姆定律的應(yīng)用： ① 同一個(gè)電阻，阻值不變，與電流和電壓無關(guān) 但加在這個(gè)電阻兩端的電壓增大時(shí)，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當(dāng)電壓不變時(shí)，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當(dāng)電流一定時(shí)，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對(duì)電功率的計(jì)算公式的理解，了解計(jì)算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計(jì)算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．