Question

【題目】在研究液面下深度為h處的液體壓強(qiáng)時(shí),可以設(shè)想這里有一個(gè)水平放置的“平面”,這個(gè)平面以上的液柱對(duì)平面的壓力等于液柱所受的重力。如圖所示,設(shè)“平面”的面積為S,液體的密度為ρ。

(1)試根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)推導(dǎo)出液體壓強(qiáng)公式p=ρgh;_____

(2)液面下h處的壓強(qiáng)大小與所選的液柱水面面積S有沒(méi)有關(guān)系,請(qǐng)說(shuō)明原因。___

Answer 1

【答案】 (1)小液柱的體積V=Sh

小液柱的質(zhì)量m=ρV=ρSh

小液柱的重力G=mg=ρShg

因此小液柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)p==ρgh (2)沒(méi)有關(guān)系,根據(jù)液體壓強(qiáng)的公式p=ρgh,液體內(nèi)部的壓強(qiáng)與液體的深度和密度有關(guān),若面積S變化,液體的密度與深度不變,壓強(qiáng)不會(huì)改變,因?yàn)楫?dāng)所選面積S變化時(shí),其上方的液柱對(duì)平面的壓力也會(huì)隨之變化。根據(jù)公式p=可知,當(dāng)壓力和面積同時(shí)變化時(shí),壓強(qiáng)不變,所以液面下h處的壓強(qiáng)大小與所選的液柱水面面積S沒(méi)有關(guān)系。

【解析】 (1). 小液柱的體積V＝Sh小液柱的質(zhì)量m＝ρV＝ρSh，小液柱的重力G＝mg＝ρShg因此小液柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)p＝ ＝ρgh. (2). 沒(méi)有關(guān)系,根據(jù)液體壓強(qiáng)的公式p＝ρgh,液體內(nèi)部的壓強(qiáng)與液體的深度和密度有關(guān),若面積S變化,液體的密度與深度不變,壓強(qiáng)不會(huì)改變,因?yàn)楫?dāng)所選面積S變化時(shí),其上方的液柱對(duì)平面的壓力也會(huì)隨之變化。根據(jù)公式p＝ 可知,當(dāng)壓力和面積同時(shí)變化時(shí),壓強(qiáng)不變,所以液面下h處的壓強(qiáng)大小與所選的液柱水面面積S沒(méi)有關(guān)系。