Question

3．如圖所示的電路，電源電壓恒定，只閉合開關S₂時，電壓表的示數為6V，則電源電壓為6V，只閉合開關S₁時，電壓表示數為2V，若已知R₂的阻值為10Ω，則R₁的阻值為20Ω．

Answer 1

分析 （1）只閉合開關S₂時，兩電阻串聯，電壓表測電源的電壓，根據電壓表的示數可知電源的電壓；
（2）只閉合開關S₁時，兩電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，根據串聯電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據串聯電路的電路特點和歐姆定律得出等式即可求出R₁的阻值．

解答 解：（1）只閉合開關S₂時，兩電阻串聯，電壓表測電源的電壓，則電源的電壓U=6V；
（2）只閉合開關S₁時，兩電阻串聯，電壓表測R₂兩端的電壓，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U₁=U-U₂=6V-2V=4V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$，即$\frac{4V}{{R}_{1}}$=$\frac{2V}{10Ω}$，
解得：R₁=20Ω．
故答案為：6；20．

點評 本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的應用，分清開關閉合、斷開時電路的連接方式是關鍵．