Question

如圖所示賽車的車架有各種不同的材料，這些材料的部分技術(shù)指標(biāo)如下表．（g取10N/kg）

材料	錳鋼	鋁合金	鈦合金	碳纖維
性能（強(qiáng)度）	強(qiáng)	較弱	較強(qiáng)	強(qiáng)
密度（kg/m3）	7900	3000	4500	1600

（1）若一副車架的體積約為2.5×10^-3m³，則最輕的車架質(zhì)量是多少？
（2）運(yùn)動員騎著一輛賽車在平直公路上勻速行駛500m，所用時間為50s．假設(shè)自行車在行駛過程中受到的阻力是100N，在這段時間內(nèi)，運(yùn)動員騎車速度、運(yùn)動員所做的功和做功功率分別是多大？
（3）若運(yùn)動員和賽車的總質(zhì)量為60km，車胎與地面的總接觸面積為4×10^-3m²．則該運(yùn)動員騎車時對地面的壓強(qiáng)是多大？

Answer 1

解：（1）材料密度最小時，車架的質(zhì)量最小，
∵ρ=，
∴車架的最小質(zhì)量m=ρV=1.6×10³ kg/m³×2.5×10^-3m³=4kg．
（2）運(yùn)動員騎車速度v===10m/s，
運(yùn)動員所做的功W=Fs=100N×500m=5×10⁴J，
運(yùn)動員做功功率P===1×10³W．
（3）對地面的壓力F=G=mg=60 kg×10N/kg=6×10²N，
對地面的壓強(qiáng)p===1.5×10⁵Pa．
答：（1）最輕的車架質(zhì)量是4kg．
（2）在這段時間內(nèi)，運(yùn)動員騎車速度是10m/s，所做的功是5×10⁴J，做功功率是1×10³W．
（3）運(yùn)動員騎車時對地面的壓強(qiáng)是1.5×10⁵Pa．
分析：（1）因?yàn)榍蟮氖亲钶p的車架質(zhì)量，所以車架的密度應(yīng)該是最小的ρ=1.6×10³kg/m³，已知車架的體積，根據(jù)公式m=ρV可求車架的質(zhì)量；
（2）賽車在平直公路上勻速行駛500m，所用時間為50s．利用v=求出運(yùn)動員騎車速度．
根據(jù)運(yùn)動員騎著一輛賽車在平直公路上勻速行駛，先判斷出運(yùn)動員克服阻力所做的功W，再用公式P=算出運(yùn)動員的功率．
（3）地面所受的壓力等于車子和運(yùn)動員的重力，根據(jù)公式P=可求地面受到的壓強(qiáng)．
點(diǎn)評：本題考查質(zhì)量、重力、壓力、壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力，解題過程中要注意單位的換算．還要知道從表中提取有用的信息．