Question

18．如圖所示的電路中，電源電壓恒為4.5V，電壓表V₁、V₂的量程均為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器的規(guī)格為“20Ω 1A”，燈泡標(biāo)有“2.5V 1.25W”字樣．閉合開關(guān)后，若要求三只電表的示數(shù)均不能超過所選量程，且燈泡兩端電壓不能超過其額定值，不考慮燈絲電阻的變化，則整個電路的最大功率是2.25 W，滑動變阻器的電阻允許調(diào)節(jié)的范圍是4Ω～10Ω．

Answer 1

分析 由電路圖可知，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表V₁測燈泡兩端的電壓，電壓表V₂測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點可知電路中的最大電流為燈泡額的電流和滑動變阻器允許通過最大電流中較小的一個，根據(jù)P=UI求出電路中的最大電功率；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；當(dāng)電壓表V₂的示數(shù)為3V時，電路中的電流最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，利用歐姆定律求出燈泡的電阻，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的電流，進一步求出電路中電流變化的范圍，最后根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值即可得出滑動變阻器阻值變化的范圍．

解答 解：
（1）由電路圖可知，滑動變阻器與燈泡串聯(lián)，電壓表V₁測燈泡兩端的電壓，電壓表V₂測滑動變阻器兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
根據(jù)P=UI可得，燈的額定電流：
I_L額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A，
因為串聯(lián)電路中各處的電流相等，且電流表的量程為0～0.6A，
所以電路中的最大電流為I_max=0.5A，
電路的最大功率：P_max=UI_max=4.5V×0.5A=2.25W；
（2）根據(jù)I=$\frac{U}{R}$可得，
燈泡的電阻R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{L額}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
電路中電流最大時，電路中的總電阻R=$\frac{U}{{I}_{max}}$=$\frac{4.5V}{0.5A}$=9Ω，
所以滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑=R-R_L=9Ω-5Ω=4Ω，
當(dāng)電壓表V₂的示數(shù)為3V時，電路中的電流最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，
燈泡兩端的電壓：
U_L′=U-U_滑max=4.5V-3V=1.5V，
電路中的最小電流：I_min=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
滑動變阻器接入電路中的最大阻值：
R_滑max=$\frac{{U}_{滑max}}{{I}_{min}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
滑動變阻器的電阻允許調(diào)節(jié)的范圍是：4Ω～10Ω．
故答案為：2.25；4Ω～10Ω．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡的額定電流確定電路中的最大電流和電壓表的最大示數(shù)確定電路中的最小電流，并且要知道燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．