Question

（2012?丹江口市模擬）小明在丹傳公司參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，撿到一個(gè)小零件，回到學(xué)校后他想測(cè)量這個(gè)小零件的密度，只準(zhǔn)備有天平、大燒杯、小燒杯、細(xì)線(xiàn)和水，他的測(cè)量方法如下：
（1）用天平測(cè)出小零件的質(zhì)量，天平平衡時(shí)右盤(pán)砝碼的質(zhì)量、游碼在標(biāo)尺上的位置如圖1所示，小零件的質(zhì)量m=

53.4

g．

（2）測(cè)出空小燒杯的質(zhì)量m₁．
（3）將裝有水的大燒杯和空的小燒杯如圖2放置（水面至溢水口）．
（4）用細(xì)線(xiàn)懸掛小零件緩緩浸沒(méi)于大燒杯中，有部分水溢出進(jìn)入小燒杯．
（5）測(cè)出承接了溢出水的小燒杯的總質(zhì)量m₂．
由上述實(shí)驗(yàn)得到溢出水的體積是

m2-m1

ρ水

（水的密度用ρ_水表示），小零件的密度是

m

m2-m1

?ρ水

（以上兩空用本題中出現(xiàn)過(guò)的物理量符號(hào)表示）．

Answer 1

分析：①在讀取天平的示數(shù)時(shí)，應(yīng)將砝碼質(zhì)量與游碼的示數(shù)相加；
②利用測(cè)量的量代入密度公式的變形：V=

m

ρ水

可求出小零件排水的體積，這也就是小零件的體積；
③將小零件的質(zhì)量和體積代入密度公式ρ=

m

V

可求出小零件的密度．

解答：解：①讀圖可知，小零件的質(zhì)量：m=50g+3.4g=53.4g；
②根據(jù)溢出水與小燒杯的總質(zhì)量和小燒杯的質(zhì)量，代入密度公式的變形可得：V=

m排

ρ水

=

m2-m1

ρ水

；
③將質(zhì)量與體積代入密度的公式可得：ρ=

m

V

=

m

m2-m1 ρ水

=

m

m2-m1

?ρ水．
故答案為：53.4；

m2-m1

ρ水

；

m

m2-m1

?ρ水．

點(diǎn)評(píng)：本題中測(cè)量零件密度的方法較為特殊，主要體現(xiàn)在沒(méi)有量筒的情況下，如何通過(guò)等效替代的方法求得小零件的體積，這里主要是借助了溢水杯，使溢出水的體積等于小零件的體積，值得我們學(xué)習(xí)和借鑒．