Question

如圖所示，電源電壓恒定，滑動R^′的規(guī)格為“20Ω 1A”．閉合開關(guān)S，當滑動變阻礙器接入電路的阻值在0～10Ω范圍內(nèi)變化時，電流表的示數(shù)在0.3A～0.6A的范圍內(nèi)變化．求：
（1）定值電阻R的阻值；電源電壓．
（2）當滑動變阻器接入電路的阻值分別是10Ω和20Ω時，滑動變阻器上所消耗的電功率之比．

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，滑動變阻器與定值電阻串聯(lián)，當滑動變阻器連入電路電阻為0時，只有定值電阻接入電路，總電阻最小，電路電流最大為0.6A；當滑動變阻器接入電路的電阻為10Ω時，電路中的電流最小為0.3A；根據(jù)歐姆定律和串聯(lián)電路的特點表示出電源的電壓，聯(lián)立等式求出R的阻值和電源電壓．
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電阻特點和歐姆定律分別求出滑動變阻器接入電路的阻值分別是10Ω和20Ω時電路中的電流，根據(jù)P=I²R求出滑動變阻器上所消耗的電功率，進一步求出比值．

解答：解：（1）當滑動變阻器連入電路電阻為0時，只有定值電阻接入電路，則U=IR=0.6A×R；
當滑動變阻器接入電路的電阻為10Ω時，R與R′串聯(lián)，則U=I′（R+R′）=0.3A×（R+10Ω）
因電源的電壓不變所以0.6A×R=0.3A×（R+10Ω），
解得：R=10Ω，
電源的電壓U=0.6A×R=0.6A×10Ω=6V．
（2）當滑動變阻器連入電路的阻值為10Ω時，
R_總=R+R′=10Ω+10Ω=20Ω，
所以，I₁=

U

R總

=

6V

20Ω

=0.3A，
滑動變阻器功率為：P₁=I₁²R₁=（0.3A）²×10Ω=0.9W；
當滑動變阻器連入電路的阻值為20Ω時，
R_總′=R+R_b=10Ω+20Ω=30Ω，
所以，I₂=

U

R′總

=

6V

30Ω

=0.2A，
滑動變阻器功率為：P₂=I₂²R₂=（0.2A）²×20Ω=0.8W．
所以P₁：P₂=0.9W：0.8W=9：8．
答：（1）定值電阻R的阻值為10Ω；電源電壓為6V．
（2）當滑動變阻器接入電路的阻值分別是10Ω和20Ω時，滑動變阻器上所消耗的電功率之比為9：8．

點評：本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率的計算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活運用，難點是根據(jù)滑動變阻器滑片的應用結(jié)合歐姆定律確定電表的示數(shù)關(guān)系．