Question

一個空瓶質量為300g，裝滿水后的總質量為800g；若向空瓶中裝一些金屬粒，測得瓶和金屬粒的總質量為534g，然后往瓶中裝滿水，三者總質量為953g，求金屬粒的密度．

Answer 1

【答案】分析：知道空瓶的質量、瓶和水的總質量，求出裝滿水后水的質量，根據公式V=求出水的體積，也就是瓶子的容積；
已知瓶子和金屬粒的總質量和空瓶子的質量，可求金屬粒的質量；
瓶子裝滿金屬粒后再裝滿水，求出此時瓶內水的質量、水的體積，金屬粒的體積等于瓶子的容積減去此時水的體積；
求出了金屬粒的質量和體積，根據公式ρ=求金屬粒的密度．
解答：解：
滿瓶水的質量為m_水=800g-300g=500g，
空瓶容積V=V_水===500cm³，
金屬粒的質量：
m_金=m_總-m_瓶=534g-300g=234g，
瓶中裝了金屬粒后再裝滿水，水的體積：
V_水′===419cm³，
金屬粒的體積：
V_金=V-V_水´=500cm³-419cm³=81cm³，
金屬粒的密度：
ρ==≈2.9g/cm³．
答：瓶內金屬的密度為2.9g/cm³．
點評：本題考查密度公式的應用，關鍵是公式變形的應用，知道空瓶子的容積等于空瓶子裝滿水后水的體積是本題的突破口．