Question

13．俯臥撐是一項很好的強身健體的鍛煉括動．是中學生國家健康體脊候準必側項目，如圖所示，某同學體重為60kg．腳尖到肩膀的距離為160cm，其中0A的長度為104cm，每做一次俯臥撐A點提高25cm．（g取10N/kg）
（1）請你完成力臂作圖．
（2）請你計算手臂用力多大．
（3）假如某同學每天完成50個俯臥撐．則需要消耗多少能量？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)支點的定義確定支點，支點到力的作用線的距離是力臂；
（2）利用相似三角形的知識求力臂關系，求出體重，利用杠桿平衡的條件可以求出地面對手的支持力，可根據(jù)力的相互性可得手臂用力大��；
（3）由功的公式W=Fs可以求出做50個俯臥撐的功，即需要消耗的能量．

解答 解：
（1）O點為支點，從支點到力的作用線的距離為力臂，OB為阻力臂L₁、OC為動力臂L₂，如圖所示：

（2）因為△OAB～△ODC，OA=104cm、OD=160cm，
所以$\frac{OB}{OC}$=$\frac{OA}{OD}$=$\frac{104cm}{160cm}$=$\frac{13}{20}$，即$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$=$\frac{13}{20}$，
因為FL₂=GL₁，
所以支持力F=$\frac{{L}_{1}}{{L}_{2}}$G=$\frac{13}{20}$×mg=$\frac{13}{20}$×60kg×10N/kg=390N，
因為力的作用是相互的，
所以手臂用力F′=F=390N；
（3）做50個俯臥撐的功：
W=Fs=390N×0.5m×50=4875J．
需要消耗的能量為4875J．
答：（1）如圖所示；
（2）手臂用力為390N；
（3）假如某同學每天完成50個俯臥撐．則需要消耗4875J的能量．

點評 本題考查了杠桿的平衡條件、功的計算、力臂的畫法，是緊密聯(lián)系實際的習題，熟練掌握杠桿平衡條件、功的公式是解題的基礎，讀懂題能畫出力臂是關鍵．