Question

電動自行車越來越受到人們的青睞，不少人用電動自行車替代了摩托車．電動自行車使用前要先對車上的蓄電池充電，騎行時，蓄電池對車上的電動車供電，電動機為車提供動力．下表是某品牌電動自行車的一些主要技術參數(shù)：

最高車速	≤30km/h	一次充電連續(xù)行駛里程	50km
蓄電池工作電壓	36V	充電時間	8h
一次充電耗電量	0.6kwh	電動機效率	75%
質量	40kg	最大騎行噪聲	≤62dB

若質量是60kg的人騎電動自行車在水平路面上以6m/s的速度勻速行駛時，受到的阻力是人與車總重的0.02倍，取g=10N/kg．
求：
（1）行駛10分鐘，電動機對自行車做的功．
（2）通過電動機線圈的電流．
（3）若摩托車百公里耗油2.5L，每升油4.65元，照明用電每度0.52元，試比較說明使用電動自行車與摩托車哪種更經(jīng)濟．
（4）比較摩托車和電動車的優(yōu)缺點．
（5）行駛過程中每個輪胎與地面的接觸面積為0.005m²，試計算行駛過程中地面受到的壓強是多大？
（6）以上述速度行駛，一次充滿電最多能行駛多遠？

Answer 1

分析：（1）由題知電動自行車勻速行駛，根據(jù)二力平衡的知識知道牽引力的大小等于阻力大小，而阻力大小等于壓力的0.02倍（壓力根據(jù)F=G=mg計算），據(jù)此可求牽引力的大�。焕�用速度公式求電動車行駛的距離，利用W=Fs求電動機對自行車做的功；
（2）求出了電動機對自行車做的有用功，知道電動機的效率，利用效率公式電動機做的總功，再根據(jù)W=UIt求通過電動機線圈的電流；
（3）分別計算出行駛100km需要的電能和耗用量，再算出各自用費進行比較．
（4）摩托車的動力來源于汽油機（熱機），工作時要排放廢氣并產(chǎn)生噪聲，對環(huán)境污染大；電動自行車的功力來源于電動機，使用的大多數(shù)是鉛酸蓄電池，使用一年就需更換，這種電池腐蝕后溢出的鉛、酸性物質對土壤和人體健康危害很大．
（5）要求電動自行車對地面的壓強，根據(jù)壓強公式P=

F

S

可知，需要先算出電動自行車對地面的壓力和與地面的接觸面積．電動自行車對地面的壓力等于電動自行車的重力與中學生的重力之和，重力可根據(jù)公式G=mg求出；電動自行車行駛時是兩只輪胎著地的，所以電動自行車與地面的接觸面積是2×0.005m²；
（6）已知電動自行車的效率和儲存的能量，可先求出電動自行車克服阻力所做的功，利用W=Fs可求出電動自行車能行駛的距離；

解答：解：（1）∵電動車在水平的路面上勻速行駛，
∴電動車受到的牽引力：
F=f=0.02G=0.02mg=0.02×（60kg+40kg）×10N/kg=20N
行駛距離：
s=vt=6m/s×10×60s=3600m，
電動機對自行車做的有用功：
W_有=Fs=20N×3600m=7.2×10⁴J；
（2）由主要參數(shù)表中知道，電動機的效率為75%，
∵η=

W有

W總

×100%，
∴W_總=

W有

η

=

7.2×104J

75%

=9.6×10⁴J，
又∵W_總=UIt，
∴通過電動機線圈的電流：
I=

W總

Ut

=

9.6×104J

36V×10×60s

≈4.4A；
（3）電動自行車百公里耗電的費用：
0.52元/kW?h×2×0.6kW?h=0.624元，
摩托車百公里耗油的費用：
4.65元×2.5=11.625元
比較可知百公里行程，電動自行車比摩托車的費用低的多，所以使用電動自行車更經(jīng)濟．
（4）摩托車工作時，要排放廢氣并產(chǎn)生噪聲，對環(huán)境污染大；電動自行車工作時不排放尾氣、噪聲小，但目前市場上使用的大多數(shù)是鉛酸蓄電池，使用一年就需更換，這種電池腐蝕后溢出的鉛、酸性物質對土壤和人體健康危害很大；
（5）由題意可知，電動自行車行駛時對地面的壓力等于電動自行車的重力與中學生的重力之和，
所以電動自行車對地面的壓力為：F_總=G_總=（m_車+m_人）g=（40kg+60kg）×10N/kg=1000N，
電動自行車行駛時與地面的接觸面積：S=2×0.005m²=0.01m²，
則電動自行車行駛時對地面的壓強：P=

F總

S

=

1000N

0.01m2

=10⁵Pa；
（6）電動機做的總功W=0.6kw?h×75%=0.45kw?h=1.62×10⁶J；
所以最多移動的距離S=

W

F

=

1.62×106J

20N

=81000m．
答：（1）行駛10分鐘，電動機對自行車做的功為7.2×10⁴J；
（2）通過電動機線圈的電流約為4.4A；
（3）使用電動自行車更經(jīng)濟；
（4）摩托車工作時，要排放廢氣并產(chǎn)生噪聲，對環(huán)境污染大；電動自行車工作時不排放尾氣、噪聲小，但目前市場上使用的大多數(shù)是鉛酸蓄電池，使用一年就需更換，這種電池腐蝕后溢出的鉛、酸性物質對土壤和人體健康危害很大；
（5）行駛過程中地面受到的壓強是10⁵Pa；
（6）一次充滿電最多能行駛81000m．

點評：本題是一道電學和力學的綜合應用題，解決的是有關電動自行車的相關問題，有意義，能從基本參數(shù)表中得出有用信息并加以利用是本題的關鍵．