Question

【題目】一重力G=2．5×10-3N的雨滴從高空由靜止開(kāi)始豎直落下（不計(jì)橫向風(fēng)的影響），設(shè)雨滴下落過(guò)程中受到的空氣阻力F阻與下落速度的平方（v2）成正比，關(guān)系為F阻=kv2,其中k為常數(shù)，且k=1×10-4N·s2/m2。求：

（1）該雨滴勻速下落時(shí)所受空氣阻力的大小。

（2）若雨滴勻速下落的距離為400m，則這個(gè)過(guò)程重力對(duì)雨滴做的功為多少J？

（3）雨滴勻速下落時(shí)的速度為多少？

（4）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出從開(kāi)始下落到落地這一過(guò)程中雨滴的運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化的圖像。（描繪出大致情況即可）

Answer 1

【答案】（1）2．5×10-3 N；（2）1J；（3）5m/s（4）見(jiàn)下圖

【解析】

試題分析：（1）雨滴勻速下落時(shí)，受豎直向下的重力G，豎直向上的空氣阻力F阻 作用而處于平衡狀態(tài)，

由平衡條件可得：F阻 =G=2．5×10-3 N；

（2）雨滴勻速下落的距離為400m，重力做功W=Gh=2．5×10-3 N×400m=1J；

（3）雨滴勻速下落時(shí)，F阻 =2．5×10-3 N，∵F阻 =kv2 ，∴v===5m/s；

（4）雨滴所受重力不變，開(kāi)始下落時(shí)，雨滴速度較小，所受阻力較小，合力向下，雨滴向下做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到一定值后，雨滴所受重力與阻力相等，雨滴所受合力為零，處于平衡狀態(tài)，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度保持不變，雨滴的速度隨時(shí)間變化關(guān)系如下圖所示