Question

18．在彈簧測力計下掛一圓柱體，從盛水的燒杯上方某一高度緩慢下降，圓柱體浸沒后繼續(xù)下降，直到圓柱體底面與燒杯底部接觸為止，如圖所示是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h變化的圖象．（g=10N/kg）求：
（1）圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力是8N；
（2）圓柱體的體積是8×10^-4m³；
（3）分析圖象BC段，可得結論：物體浸沒液體之前，浸入液體的深度越深，受到的浮力越大（選填“大”或“小”）．

Answer 1

分析 由題知，物體緩慢下落，整個過程中物體受力平衡，圖象反映的是圓柱體下降過程中彈簧測力計讀數(shù)F隨圓柱體下降高度h的變化關系：
（1）分析圖象AB段，物體還未浸入水中，由二力平衡知此時彈簧對圓柱體的拉力等于物重；分析圖象CD段，物體全部浸沒水中，讀出彈簧測力計的示數(shù)，利用稱重法求出物體受到的浮力；
（2）圓柱體浸沒在水中時，V_物=V_排，由阿基米德原理求出V_排，即為圓柱體的體積；
（3）分析BC段，為物體慢慢浸入液體、直到浸沒的過程，彈簧測力計的讀數(shù)逐漸變小，由圖知浮力的變化．

解答 解：（1）由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數(shù)為12N，
此時圓柱體在空氣中，根據(jù)二力平衡條件可知，G=F=12N，
從h=7cm開始，彈簧測力計示數(shù)不變，說明此時圓柱體已經(jīng)浸沒在水中，彈簧測力計的拉力F′=4N，
則圓柱體浸沒在水中時，受到的浮力：
F_浮=G-F′=12N-4N=8N；
（3）由阿基米德原理F_浮=ρgV_排得：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{8N}{1×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-4m³，
因為物體是全部浸沒，
所以V_物=V_排=8×10^-4m³；
（3）分析圖象BC段，物體在液體中的深度逐漸增加，測力計讀數(shù)在減小，說明物體在慢慢浸入水中，V_排在逐漸增大，物體受到的浮力也在逐漸增大．
故答案為：（1）8；（2）8×10^-4；（3）大．

點評 本題用到的知識點有重力、質(zhì)量、密度、單位換算、二力平衡、受力分析、阿基米德原理等，考查學生結合圖象對所學知識進行綜合分析的能力．