Question

如圖所示的電路中，電源電壓不變．電阻R₁的阻值20歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“100W 2A”字樣．閉合電鍵S，電流表A的示數(shù)為0.4安，電壓表V的示數(shù)為10伏．
求：（1）電阻R₂連入電路的阻值；
（2）電源電壓 U；
（3）現(xiàn)有三個(gè)定值電阻，分別為A（40歐）、B（10歐）、C（4歐），請(qǐng)從中選擇一個(gè)來(lái)替換電阻R₁，并選擇合適的電表量程．要求：在移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中，不更換電表量程，兩電表的指針能達(dá)到滿(mǎn)刻度處，且電路能正常工作．
①請(qǐng)選擇電表使用的量程：電流表量程

 

安，電壓表量程

 

伏；
②應(yīng)選用電阻

 

（選填字母）代替電阻R₁；
③滿(mǎn)足上述要求時(shí)，變阻器R₂連入電路的阻值范圍

 

．

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₂兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
（1）根據(jù)歐姆定律求出電阻R₂連入電路的阻值；
（2）根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電源的電壓；
（3）①根據(jù)滑動(dòng)變阻器的銘牌可知允許通過(guò)的最大電流，然后結(jié)合電流表可以達(dá)到最大刻度確定其量程；根據(jù)電流表達(dá)到最大量程時(shí)滑動(dòng)變阻器分得的最小電壓并結(jié)合指針達(dá)到最大刻度確定其量程；
②電流表示數(shù)達(dá)到最大時(shí)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻確定A定值電阻不可用；電壓表的示數(shù)為15V時(shí)，電路中的最大電流為0.6A，根據(jù)串聯(lián)電路中的特點(diǎn)和歐姆定律求出定值電阻的最小阻值，確定定值電阻C不可用，即可得出答案；
③電流表的示數(shù)為0.6A時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出其大��；當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)求出其大小，然后得出變阻器R₂連入電路的阻值范圍．

解答：解：（1）根據(jù)歐姆定律可得，電阻R₂連入電路的阻值：
R₂=

U2

I

=

10V

0.4A

=25Ω；
（2）∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴電源的電壓：
U=I（R₁+R₂）=0.4A×（20Ω+25Ω）=18V；
（3）①由滑動(dòng)變阻器的銘牌可知，電路中允許通過(guò)的最大電流為2A，
∵在移動(dòng)變阻器滑片P的過(guò)程中，不更換電表量程，兩電表的指針能達(dá)到滿(mǎn)刻度處，
∴電流表的量程選0～0.6A；
當(dāng)電流表的示數(shù)為0.6A時(shí)，定值電阻R₁兩端的電壓：
U₁=I_maxR₁=0.6A×20Ω=12V，
∵串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
∴滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=18V-12V=6V＞3V，
則電壓表的量程為0～15V；
②當(dāng)電流表的示數(shù)為0.6A時(shí)，電路中的總電阻：
R_總=

U

Imax

=

18V

0.6A

=30Ω＜40Ω，
則定值電阻的阻值不可能取A（40歐），
當(dāng)電壓表的示數(shù)為15V、電路中的最大電流為0.6A時(shí)，定值電阻的阻值最小，
則R_定值電阻=

U-U2max

Imax

=

18V-15V

0.6A

=5Ω＞4Ω，
∴定值電阻的阻值不可能取C（4歐），
綜上所述可知，應(yīng)選用電阻B（10歐）代替電阻R₁；
③電流表的示數(shù)為0.6A時(shí)，變阻器接入電路中的電阻最小，
∵串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
∴滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值：
R_滑min=R_總-R₁′=30Ω-10Ω=20Ω，
當(dāng)電壓表的示數(shù)最大時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，
此時(shí)電路中的電流：
I_min=

U-U2max

R1′

=

18V-15V

10Ω

=0.3A，
則R_滑max=

U2max

Imin

=

15V

0.3A

=50Ω，
∴變阻器R₂連入電路的阻值范圍為20Ω～50Ω．
答：（1）電阻R₂連入電路的阻值為25Ω；
（2）電源電壓為18V；
（3）①0～0.6；0～15；②B；③20Ω～50Ω．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是電表量程的確定和定值電阻阻值的選取，是一道難度較大的題目．