Question

20．如圖甲所示，用彈簧秤懸掛一物體，保持靜止；當(dāng)物體浸沒在水中靜止時彈簧測力計的示數(shù)如圖乙所示．（g=10N/kg）求：
（1）物體的質(zhì)量m；
（2）物體浸沒在水中受到的浮力F_浮；
（3）物體浸沒時排開水的體積V和物體的密度ρ．
（4）若用細(xì)線懸掛一個體積不變的木球（ρ_木=0.5g/cm³）使二者懸浮，如圖丙所示．則木球的體積至少多大？

Answer 1

分析 （1）由圖甲可知物體的重力，根據(jù)G=mg求出物體的質(zhì)量；
（2）知道物體的重力和浸沒水中時彈簧測力計的示數(shù)，根據(jù)稱重法求出受到的浮力；
（3）根據(jù)阿基米德原理求出排開水的體積即為物體的體積，利用ρ=$\frac{m}{V}$求出物體的密度；
（4）把木球和物體看做整體，受到豎直向上的兩者的浮力和豎直向下兩者的重力，根據(jù)力的平衡條件得出等式，把F_浮=ρgV_排和G=mg=ρVg代入等式即可求出木球的體積．

解答 解：（1）由甲圖可知，物體的質(zhì)量G=6N，
由G=mg可得，物體的質(zhì)量：
m=$\frac{G}{g}$$\frac{6N}{10N/kg}$=0.6kg；
（2）物體受到的浮力：
F_浮=G-F′=6N-4N=2N；
（3）因物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等，
所以，由F_浮=ρ_水gV_排可得，物體的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4m³，
則物體的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.6kg}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=3×10³kg/m³；
（4）把木球和物體看做整體，受到豎直向上的兩者的浮力和豎直向下兩者的重力，
由力的平衡條件可得：F_浮+F_浮′=G+G_木，
把F_浮=ρgV_排和G=mg=ρVg代入可得：
F_浮+ρ_水gV=G+ρ_木Vg，
則木球的體積：
V=$\frac{G-{F}_{浮}}{（{ρ}_{水}-{ρ}_{木}）g}$=$\frac{6N-2N}{（1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-0.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}）×10N/kg}$=8×10^-4m³．
答：（1）物體的質(zhì)量為0.6kg；
（2）物體浸沒在水中受到的浮力為2N；
（3）物體浸沒時排開水的體積為2×10^-4m³，物體的密度為3×10³kg/m³；
（4）若用細(xì)線懸掛一個體積不變的木球使二者懸浮，則木球的體積為8×10^-4m³．

點評 本題考查了重力公式、稱重法求浮力、阿基米德原理、密度公式以及力的平衡條件的應(yīng)用，要注意物體浸沒時排開液體的體積和自身的體積相等．