Question

（2012?北海）如圖所示是北海市長青公園中的革命烈士紀(jì)念碑，紀(jì)念碑的碑心石可以看作是一塊高約20m，底面積6m²的長方體花崗石，已知花崗石的密度是2.8×10³kg/m³．問：
（1）碑心石的質(zhì)量約是多大？
（2）碑心石對底座的壓強(qiáng)約是多少？

Answer 1

分析：（1）已知紀(jì)念碑的高和底面積，可求紀(jì)念碑的體積；根據(jù)密度公式可求紀(jì)念碑的質(zhì)量．
（2）紀(jì)念碑對地面的壓力等于自身的重力，與地面的接觸面積為底面積；根據(jù)壓強(qiáng)公式可求碑心石對底座的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）紀(jì)念碑的體積：
V=20m×6m=120m³．
∵ρ=

m

V

，
∴紀(jì)念碑的質(zhì)量：
m=ρV=2.8×10³kg/m³×120m³=3.36×10⁵kg．
（2）紀(jì)念碑直接矗立在地面上接觸面積S=6m²；
紀(jì)念碑對地面的壓強(qiáng)：
P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

3.36×105kg×9.8N/kg

6m2

=5.488×10⁵Pa．
答：（1）紀(jì)念碑的質(zhì)量3.36×10⁵kg．
（2）碑心石對底座的壓強(qiáng)為5.488×10⁵Pa．

點(diǎn)評：本題考查質(zhì)量、壓強(qiáng)的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是對接觸面積的判斷，要知道在水平面上物體對地面的壓力等于物體自身的重力，本題考查知識點(diǎn)較多，一定要認(rèn)真仔細(xì)．