密度計是利用物體的
浮沉條件
浮沉條件
工作的，當同一密度計放入水中和酒精中時，受到的浮力關系是
相等的
相等的
，在
酒精
酒精
中浸入的深度較大；潛水艇是通過改變
自身的重力
自身的重力
來實現(xiàn)浮沉的．
分析：（1）密度計無論在什么液體中，總保持漂浮狀態(tài)，即所受浮力總等于其重力；重力不變，則浮力不變．
（2）潛水艇的下潛和上浮時，根據(jù)阿基米德原理：其所受浮力不變，是靠改變自身重力來實現(xiàn)的；
解答：解：（1）密度計的設計利用了物體的浮沉條件，讓密度計在液體中漂浮，根據(jù)物體的浮沉條件可知，漂浮時F浮=G物，物體的重力不變，浮力就不變；
根據(jù)阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液體的密度越大，密度計排開液體的體積就越��；即浸入的深度較小，所以當同一密度計放入水中和酒精中時，受到的浮力關系是相等的，由于酒精的密度小于水的密度，故在酒精中浸入的深度較大；
（2）潛水艇下潛時，要讓海水進入，增加本身的重量，使重力大于浮力，潛水艇下潛；上浮時，把水排出，減小重量，使浮力大于重力，潛水艇上�。�
所以潛水艇是通過改變自身的重力來實現(xiàn)浮沉的．
故答案為：浮沉條件；相等的；自身的重力．
點評：密度計的設計利用了物體的浮沉條件，即讓密度計在液體中漂浮，則可知密度計在任何液體中所受浮力都等于密度計的重力．潛水艇和密度計是浮力的兩個重要應用，應明確其原理．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中物理 來源： 題型：

（2011?東城區(qū)二模）如圖是利用電子秤顯示水庫水位裝置的示意圖．該裝置主要由滑輪C、D，物體A、B以及輕質杠桿MN組成．物體A通過細繩與滑輪C相連，物體B通過細繩與杠桿相連．杠桿可以繞支點O在豎直平面內轉動，杠桿始終在水平位置平衡，且MO：MN=1：3．物體B受到的重力為100N，A的底面積為0.04m2，高1m．當物體A恰好浸沒在水中時，物體B對電子秤的壓力為F1；若水位下降至物體A恰好完全露出水面時，物體B對電子秤的壓力為F2，已知：每個滑輪的重力為20N，F(xiàn)1﹕F2=27﹕7．滑輪與轉軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計，g取10N/kg．求：
（1）物體A的底部距水面深為0.75m時，A受到的浮力F浮．
（2）物體A的密度ρA．
（3）如果把細繩由N端向左移動到N，處，電子秤的示數(shù)恰好為零，NN′﹕MN=17﹕60，此時物體A露出水面的體積V露．

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科目：初中物理 來源：1＋1輕巧奪冠·優(yōu)化訓練(北師大版)八年級物理(下) 北師大版 題型：048

閱讀材料：

我國古代對浮力的認識及應用

　　大約在殷商時期，我們的祖先就開始認識和應用浮力了，是世界上應用浮力最早的國家之一．當時是利用較大的獨木，從中間挖成槽形，放在江河的水中漂流，稱為獨木舟．人們利用它來載人和裝運收獲的獵物．后來又發(fā)展到用木板做成船體，在江河中代替獨木舟航行．隨著生產(chǎn)和技術的發(fā)展，以后各個朝代對船的形狀和結構又進行了多次改進，使木船不僅能在內河、湖泊中航行，還制造了能適用于大海、大洋中航行的大型船舶．明朝時的鄭和出使西洋用的大型“寶船”船隊，其船體在結構上合理、精致、美觀，都達到了古代造船工藝史上的巔峰．這一偉大的成果，是古代造船史上非常光輝的業(yè)績，是我們祖先對世界航海事業(yè)作出的偉大貢獻．

　　浮橋是我國古代歷史上應用浮力的偉大奇跡，在公元前8世紀周朝時就得到了廣泛的應用．在以后的年代，發(fā)展到不僅可以在小河上架起浮橋，而且像黃河這樣的大河上也架起了浮橋．相傳在11世紀初，在蒲州附近潼關以北的黃河上曾架起一座很大的浮橋，浮橋的纜繩用8只鐵牛系住，這些鐵牛立于兩岸，每只鐵牛重數(shù)萬斤．后來由于洪水泛濫，浮橋被沖垮，鐵牛也沉入河中．如何把鐵牛打撈起來，在當時的條件下，是比較困難的．和尚懷丙派人潛入水中，用鐵索把鐵牛和兩只裝滿泥土的大船系在一起，然后再把船中的泥土除去，利用大船所受的浮力，把鐵牛拉上來．

　　利用物體的沉浮原理估測液體的密度，在我國宋、元時代已經(jīng)開始．根據(jù)有關文獻記載，密度的測定主要是和古代的制鹽業(yè)密切聯(lián)系的，即由于估測鹽水的需要，發(fā)展了液體密度的測量技術，為曬鹽業(yè)提供了條件．11世紀，姚寬在臺州做官時，為了檢查鹽商是否舞弊，他首創(chuàng)了一種簡單的估測鹽水密度的方法．選用體積大體相同，而質量不同的蓮子十粒，當把蓮子放在鹽水中時，如果這些浮沉子——蓮子有5粒以上浮起，說明鹽水是最濃的；如果有三四粒蓮子浮起，說明此鹽水是濃鹽水；如果不足3粒蓮子浮起，說明此鹽水是稀鹽水．到了元代，經(jīng)進一步改進，制造了便于攜帶的簡單裝置．取四個蓮子，分別用四種不同濃度的鹽水浸泡，放在一個竹筒內，便成為簡單的測定鹽水濃度的裝置．如果要測某種鹽水的濃度，只要把待測鹽水的一小部分裝入筒內，觀察各類蓮子浮起的情況，便可以估測鹽水的濃度．到了明代，測定鹽水濃度的方法進一步簡化，選一粒輕重合適的蓮子，放在竹筒內，當把待測的鹽水放入竹筒中時，如果蓮子浮在水面上成橫倒形，則鹽水最濃；如果成垂直形，則鹽水次濃；如果蓮子沉而下浮，則鹽水不濃．我國古代這種簡單估測鹽水濃度的方法，與現(xiàn)代密度計的原理相似，這說明我國古代對浮力的研究與應用已經(jīng)相當深入了．

閱讀后回答下列問題：

(1)我國古代為世界航海事業(yè)做出偉大貢獻的著名人物是誰？

(2)和尚懷丙是采用什么辦法打撈沉入河里的鐵牛的？

(3)用你所學的知識解釋我國明代估測鹽水濃度的方法中所包含的科學道理．

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科目：初中物理 來源：素質教育新學案·物理·九年級·全一冊 題型：064

閱讀材料：

我國古代對浮力的認識及應用

　　大約在殷商時期，我們的祖先就開始認識和應用浮力了，是世界上應用浮力最早的國家之一．當時是利用較大的獨木，從中間挖成槽形，放在江河的水中漂流，稱為獨木舟．人們利用它來載人和裝運收獲的獵物．后來又發(fā)展到用木板做成船體，在江河中代替獨木舟航行．隨著生產(chǎn)和技術的發(fā)展，以后各個朝代對船的形狀和結構又進行了多次改進，使木船不僅能在內河、湖泊中航行，還制造了能適用于大海、大洋中航行的大型船舶．明朝時的鄭和出使西洋用的大型“寶船”船隊，其船體在結構上合理、精致、美觀，都達到了古代造船工藝史上的顛峰．這一偉大的成果，是古代造船史上非常光輝的業(yè)績，是我們祖先對世界航海事業(yè)作出的偉大貢獻．

　　浮橋是我國古代歷史上應用浮力的偉大奇跡，在公元前8世紀周朝時就得到了廣泛的應用．在以后的年代，發(fā)展到不僅可以在小河上架起浮橋，而且像黃河這樣的大河上也架起了浮橋．相傳在11世紀初，在蒲州附近潼關以北的黃河上曾架起一座很大的浮橋，浮橋的纜繩用8只鐵牛系住，這些鐵牛立于兩岸，每只鐵牛重數(shù)萬斤．后來由于洪水泛濫，浮橋被沖垮，鐵牛也沉入河中．如何把鐵牛打撈起來，在當時的條件下，是比較困難的．和尚懷丙派人潛入水中，用鐵索把鐵牛和兩只裝滿泥土的大船系在一起，然后再把船中的泥土除去，利用大船所受的浮力，把鐵牛拉上來．

　　利用物體的沉浮原理估測液體的密度，在我國的宋、元時代已經(jīng)開始．根據(jù)有關文獻記載，密度的測定主要是和古代的制鹽業(yè)密切聯(lián)系的，即由于估測鹽水的需要，發(fā)展了液體密度的測量技術，為曬鹽業(yè)提供了條件．11世紀，姚寬在臺州做官時，為了檢查鹽商是否舞弊，他首創(chuàng)了一種簡單的估測鹽水密度的方法．選用體積大體相同，而質量不同的蓮子十粒，當把蓮子放在鹽水中時，如果這些浮沉子－－蓮子有5粒以上浮起，說明鹽水是最濃的；如果有三四粒蓮子浮起，說明此鹽水是濃鹽水；如果不足3粒蓮子浮起，說明此鹽水是稀鹽水．到了元代，經(jīng)進一步改進，制造了便于攜帶的簡單裝置．取四個蓮子，分別用四種不同濃度的鹽水浸泡，放在一個竹筒內，便成為簡單的測定鹽水濃度的裝置．如果要測某種鹽水的濃度，只要把待測鹽水的一小部分裝入筒內，觀察各類蓮子浮起的情況，便可以估測鹽水的濃度．到了明代，測定鹽水濃度的方法進一步簡化，選一粒輕重合適的蓮子，放在竹筒內，當把待測的鹽水放入竹筒中時，如果蓮水浮在水面上成橫倒形，則鹽水最濃；如果成垂直形，則鹽水次濃；如果蓮子沉而下浮，則鹽水不濃．我國古代這種簡單估測鹽水濃度的方法，與現(xiàn)代密度計的原理相似，這說明我國古代對浮力的研究與應用已經(jīng)相當深入了．

閱讀后回答下列問題：

(1)我國古代為世界航海事業(yè)做出偉大貢獻的著名人物是誰？

(2)和尚懷丙是采用的什么辦法打撈沉入河里的鐵牛的？

(3)用你所學的知識解釋我國明代估測鹽水濃度的方法中所包含的科學道理．

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科目：初中物理 來源：2011年北京市東城區(qū)中考二模物理試卷（解析版） 題型：計算題

如圖是利用電子秤顯示水庫水位裝置的示意圖。該裝置主要由滑輪C、D，物體A、B以及輕質杠桿MN組成。物體A通過細繩與滑輪C相連，物體B通過細繩與杠桿相連。杠桿可以繞支點O在豎直平面內轉動，杠桿始終在水平位置平衡，且MO:MN=1:3。物體B受到的重力為100N，A的底面積為0.04m2，高1 m。當物體A恰好浸沒在水中時，物體B對電子秤的壓力為F1；若水位下降至物體A恰好完全露出水面時，物體B對電子秤的壓力為F2，已知：每個滑輪的重力為20N，F(xiàn)1﹕F2=27﹕7�；喤c轉軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計，g取10N/kg。

求：

（1）物體A的底部距水面深為0.75 m時，A受到的浮力F浮。

（2）物體A的密度ρA。

（3）如果把細繩由N端向左移動到N，處，電子秤的示數(shù)恰好為零，NN‘﹕MN =17﹕60，此時物體A露出水面的體積V露。

 

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科目：初中物理 來源： 題型：閱讀理解

力學綜合計算題分類例析

綜觀歷年各省市中考題，不難發(fā)現(xiàn)，力學計算大多以綜合題的形式出現(xiàn)，單獨用一個知識點只對某一個物理量（如密度、壓強等）進行求解的力學計算題已很少見了，絕大部分力學的計算題都有一定的綜合性。綜合題的優(yōu)點是：一方面能考查學生分析、理解和推理的思維能力，另一方面考查學生綜合運用知識的能力和知識遷移能力。這完全符合新課程標準的要求和目標，所以這種題型在今后的中考中仍將占有很重要的位置。本專題從以下幾個方面對這類計算題進行分析探究。以指導同學們解題時抓住要點，一舉突破。

一.思路和方法

1.讀懂題意或圖示，明確已知量和所求量。

有些新題型會出現(xiàn)一些新名詞或概念，有的已知條件比較隱蔽，應該努力挖掘出對解題有用的信息。

2.分析研究對象所處的狀態(tài)或物理過程，找出已知量和未知量之間的聯(lián)系。

為了幫助分析，通常對研究對象進行受力分析并畫出受力圖，確定哪些力構成平衡力，根據(jù)平衡條件建立平衡方程式，這是很關鍵的一步。

3.明確題目所描述的對象和過程涉及到哪些知識點，選擇適當?shù)墓交蛞?guī)律進行計算。

①求壓強時可用，兩個公式進行求解。但后一個公式一般用來求解液體壓強，只有豎直放置的柱體對支承面產(chǎn)生壓強，才能用來解。

②計算浮力的方法有很多：（1）阿基米德原理；（2）彈簧測力計測浮力（G與F分別為物體在空氣中稱和在液體中稱時彈簧測力計的示數(shù)）；（3）平衡法：物體處于漂浮或懸��；（4）壓力差法：。根據(jù)已知條件和研究對象所處的狀態(tài)選擇適當?shù)墓角蟾×Α?/p>

③求滑輪組的機械效率也有兩個公式：和。當滑輪組豎直提升物體時就用前者，當滑輪組水平拉物體時就用后者。

4.驗證計算結果

對答案進行檢驗，看過程有無錯誤，看結果是否符合實際。

 

二.熱點問題歸類

熱點一：密度、壓強和浮力的綜合。

例1.某電梯公寓樓約40m，完成此建筑物需要澆鑄鋼筋混凝土，還需要使用其他建筑材料，混凝土密度為，取。求：（1）已知自來水的密度為，若要從地面向樓頂提供自來水，加壓設備至少需要給施加多大的壓強？（不考慮大氣壓強）

（2）測量表明，該樓的地基所承受的壓強不得超過，若地基與地面的接觸面積為，則此大樓另外添加的裝飾材料、各種設備等物資及進入大樓的人員的總質量不得超過多少？

解析：這是一道密度和壓強的綜合題，根據(jù)公式。（1）小題立即解決。（2）小題中要求質量，則可以先求出最大重力，然后求出最大質量，最后減去已有的質量即可，具體解法如下：

（1）

（2）設混凝土、其他建筑材料和其余部分的質量分別為m1、m2和m3，總重量為G

當m3最大時，G最大，大樓對地基的壓力F最大，地基所承受的壓強達到最大值。

所以

所以

 

例2.去年南京市對大明湖進行了首次換水清淤，換水后大明湖水清澈見底，魚兒歡暢。愛湖小分隊的同學準備利用自己掌握的科學知識對湖水水質進行監(jiān)測。他們通過調查，了解到大明湖周邊主要污染源很容易導致湖水密度變大，而密度達到的水域就不適宜湖里魚類生存，他們就想到做一個簡易的密度計來監(jiān)控湖水密度。為此找來一根長為1.2m粗細均勻的木條，在底端嵌入適量重物，使其能直立漂浮水中，做好相應的標記后就可以監(jiān)測湖水的密度了，測量得該簡易密度計的總質量為0.5kg。（g取10N/kg）

（1）先將該木條放入足夠深的清水中，測得木條露出水面0.2m，在水面處畫上白線，請計算此時木條底端受到的水的壓強及木條受到的浮力。

（2）請通過計算說明應在木條的什么位置畫上表示污水密度達到時的紅線，以監(jiān)測湖水密度是否超標。

解析：此題是一道運用知識解決實際問題的好題，綜合的知識有壓強、浮力和二力平衡等。（1）木條底端受到水的壓強可直接用來求；又因木條處于漂浮狀態(tài)，故可用二力平衡法求浮力。

由于木條處于漂浮狀態(tài)，所以：

（2）此題實際上是求木條浸入污水的深度h，要求深度必先求，因為，可通過浮力算出。又因木條的橫截面積S未知，深度h似乎無法求出，但我們要善于利用（1）小題的條件，找到兩者的相同之處，即在清水中和污水中都處于漂浮狀態(tài)，兩者受到的浮力相等，所以

，即，所以：

 

熱點二：速度、功率和效率的綜合

例3.如圖1所示，物體重20N，在拉力F的作用下，以0.5m/s的速度沿水平方向勻速運動，物體與地面的摩擦力是物重的0.2倍，求：

（1）不記滑輪、繩重和滑輪組的摩擦，拉力的大小及拉力的功率。

（2）若拉力為2.5N，該滑輪組的機械效率。

圖1

解析：在不計摩擦的情況下，可直接用滑輪組省力公式求拉力，不過不是，而應該是（是物體A與地面的摩擦）。因為對物體的拉力不是等于物體的重量，而是等于地面對物體的摩擦力。相應地，求這種水平裝置的滑輪組的機械效率的計算公式也應該是，而不是。拉力的功率可進行如下推導：

（1）拉力的大�。�

拉力的功率：

（2）

 

熱點三：壓強或浮力與杠桿類相結合的綜合題

例4.圖2是小明設計的一個用水槽來儲存二次用水的沖廁裝置。帶有浮球的橫桿AB（B為浮球的中心）能繞O點轉動，倒“T”形閥門C底部為厚度不計的橡膠片，上部為不計粗細的直桿，進水口的橫截面積為4cm2，浮球的體積為100cm3，OB是OA長度的6倍，AB桿左端壓在閥門C上，閥門C堵住進水口時，AB桿水平，浮球頂部和溢水口相平，不考慮閥門C、橫桿AB及浮球受到的重力。（）求：

（1）浮球浸沒時，浮球受到的浮力多大？A端受力多大？

（2）為了防止水從溢水口溢出，水槽中的水面與溢水口的高度差不能超過多少？

圖2

解析：本題又是一道力學綜合題，描述的物理情境較為復雜，所以分析審題是關鍵，尤其是要把這個裝置的結構示意圖看懂，搞清楚它的工作過程和原理，解題過程如下：

（1）當球全部浸沒水中時：

橫桿B端受力等于浮球所受浮力，即：

運用杠桿平衡條件：

，因為

所以A端受力為：

（2）水恰能從溢水口流出時水槽中的水面距溢水口的高度差是允許的最大值。此時，浮球全部浸沒，閥門C受到水槽中的水向上的壓力和水箱中水向下的壓力及浮球浸沒時杠桿A端對閥門C向下的壓力相互平衡，即：

                                         ①

設水槽中的水面距閥門C底部橡膠片的高度為H，溢水口到閥門C底部橡膠片的高度為h，則：

                                             ②

                                              ③

把②③式代入①中，有

整理得：

 

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