Question

能源問題是當(dāng)前的熱門問題，傳統(tǒng)的能源--煤和石油儲(chǔ)量有限，使用過程中也帶來污染．尋找新的、無污染能源是人們努力的方向，利用潮汐發(fā)電就是一例．
　　 關(guān)于潮汐，古人說：“潮者，據(jù)朝來也；汐者，言夕至也”．我國大部分海區(qū)潮汐特點(diǎn)是海水在一日內(nèi)有兩漲兩落，并且兩次高潮位及低潮位大致接近．如圖表示的是利用潮汐單向發(fā)電的示意圖，左方為陸地和海灣，中間為水壩，其下有通道，漲潮時(shí)，水進(jìn)入海灣，待內(nèi)外水面高度相同，堵住通道（圖a），潮落至最低點(diǎn)時(shí)開始放水帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電（圖b），待內(nèi)外水面高度相同，再堵住通道，直到下次漲潮到最高點(diǎn)，又放水發(fā)電．設(shè)海灣面積為5.0×10⁸m²，高潮與低潮間高度差為3.0m，海水密度近似去1.0×10³kg/m³．
求：
（1）一天內(nèi)水流的平均功率（兩進(jìn)兩出）．
（2）如果海水落潮后放水發(fā)電時(shí)水流做功有20%轉(zhuǎn)化為電，則發(fā)電機(jī)組一個(gè)月（30天）可提供多少kW?h的電能？（g=10N/kg）

Answer 1

解：（1）高潮與低潮間海水的體積：
V=S△h=5.0×10⁸m²×3.0m=1.5×10⁹m³，
根據(jù)ρ=可得：
高潮與低潮間水壩內(nèi)海水變化的質(zhì)量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.5×10⁹m³=1.5×10¹²kg，
一天內(nèi)水流做的功：
W=2G×△h=2mg×△h=2×1.5×10¹²kg×10N/kg××3m=4.5×10¹³J，
一天內(nèi)水流的平均功率：
P==≈5.2×10⁸W；
（2）一天內(nèi)水流做功轉(zhuǎn)化成的電能：
W_電=ηW=20%×4.5×10¹³J=9×10¹²J=2.5×10⁶KW?h，
發(fā)電機(jī)組一個(gè)月可提供的電能：
W_總=30×W_電=30×2.5×10⁶KW?h=7.5×10⁷KW?h．
答：（1）一天內(nèi)水流的平均功率約為5.2×10⁸W；
（2）發(fā)電機(jī)組一個(gè)月（30天）可提供7.5×10⁷KW?h的電能．
分析：已知海灣的面積和水漲潮、退潮時(shí)的深度，可求減少的水的體積，根據(jù)公式m=ρV可求減少水的質(zhì)量，還知道產(chǎn)生的水位差，根據(jù)公式W=Gh可求產(chǎn)生的勢能，根據(jù)P=求出一天內(nèi)水流的平均功率；根據(jù)轉(zhuǎn)化效率求出電站一個(gè)月能提供的電能．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了質(zhì)量、功、功率、電能的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形式的靈活應(yīng)用，計(jì)算過程要注意壩內(nèi)水平均高度的變化量為壩內(nèi)水高度的一半．