Question

12．如圖甲所示電路，電源電壓保持不變，當閉合開關S，調節(jié)滑動變阻器阻值從最大變化到最小，兩個電阻的“U-I”關系圖象如圖乙所示，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 電源電壓為10V
• B． 定值電阻R₁的阻值為10Ω
• C． 滑動變阻器R的阻值變化范圍為0-10Ω
• D． 變阻器滑片在中點時，電路消耗的總功率為1.8W

Answer 1

分析 （1）從“U-I”關系圖象可以看出，因為最后電壓變?yōu)?，所以甲為滑動變阻器的關系圖象，此時滑動變阻器的電阻為0，乙為電阻R₁的圖象；當滑動變阻器的阻值最大時，電路中的電流最小，根據圖象讀出電表的示數，利用串聯電路的電壓特點求出電源的電壓，利用歐姆定律求出電阻R₁的電阻和滑動變阻器的最大阻值；
（2）根據電阻的串聯和歐姆定律求出變阻器滑片在中點時電路中的電流，由P=UI求電路消耗的總功率．

解答 解：（1）當滑動變阻器的阻值最大時，兩電阻串聯，干路電流最��；
由圖乙可知，此時電路中的電流I=0.2A，
故電阻R₁的電壓U₁=2V，滑動變阻器兩端的電壓U₂=4V；
因為串聯電路總電壓等于各支路電壓之和，所以電源電壓：U=U₁+U₂=2V+4V=6V，故A錯誤；
根據歐姆定律可得，定值電阻R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{I}=\frac{2V}{0.2A}$=10Ω；
故B正確；
滑動變阻器的最大阻值：
R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{4V}{0.2A}$=20Ω，即滑動變阻器R₂的阻值變化范圍為0～20Ω，
故C錯誤；
（2）因為串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以變阻器滑片在中點時，電流表示數：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{6V}{10Ω+\frac{1}{2}×20Ω}$=0.3A．
電路消耗的總功率：
P=UI′=6V×0.3A=1.8W
故D正確．
故選：BD．

點評 本題考查串聯電路電流和電壓的規(guī)律以及滑動變阻器的使用，關鍵是歐姆定律的應用，要明白電路各個用電器的連接情況，還要會看“U-I”關系圖象．在電學中，有些題目的信息是通過圖象給出的，所以要會讀電路圖中的信息和U-I圖象中的信息．