Question

某同學(xué)要測(cè)定一個(gè)不沉入水的木塊的密度，設(shè)計(jì)了如下的實(shí)驗(yàn)步驟：
A、用細(xì)線打拴住小角鐵塊，浸沒(méi)在量筒里的水中，記下此時(shí)水面的刻度V₁；
B、在量筒中倒入適量的水，記下水面的刻度V₂；
C、把木塊和鐵塊系在一起，并讓它們?nèi)�部浸入量筒里的水中，記下水面的刻度V₃；
D、用天平測(cè)出木塊質(zhì)量為m₁；
E、用天平測(cè)出鐵塊質(zhì)量為m₂．
（1）請(qǐng)選擇必要的步驟，并將正確順序的步驟序號(hào)填在橫線上：

DAC

；
（2）用上述有關(guān)的實(shí)驗(yàn)步驟中的數(shù)據(jù)表示木塊的密度ρ_木=

m1

V3-V1

．

Answer 1

分析：（1）實(shí)驗(yàn)的原理依據(jù)了密度的計(jì)算公式，需要求出物體的質(zhì)量與體積．根據(jù)物體不能沉入水中的特點(diǎn)，采用助沉法使之浸沒(méi)，間接測(cè)出其體積．其基本操作步驟為：在待測(cè)物體上懸掛一個(gè)重物，先將重物浸沒(méi)在水中，讀出量筒中水面讀數(shù)V₁，再將物體與懸掛重物全部浸沒(méi)在水中，讀出量筒中水面讀數(shù)V₂，則待測(cè)物體的體積V=V₂-V₁，在這一過(guò)程中，小重物的質(zhì)量和量筒中水的體積是無(wú)須測(cè)量的．
（2）將所測(cè)得的有效數(shù)據(jù)代入公式ρ=

m

V

可得出其表達(dá)式．

解答：解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的基本要求可知，在測(cè)量木塊的體積時(shí)，借助小鐵塊，采用助沉法，須將小鐵塊掛在木塊之下，先將鐵塊浸沒(méi)在水中，讀出量筒中水面讀數(shù)，再將鐵塊與木塊全部浸沒(méi)在水中，讀出量筒中水面讀數(shù)，則木塊的體積等于兩次示數(shù)之差，在這一過(guò)程中，小鐵塊的質(zhì)量和量筒中水的體積是無(wú)須測(cè)量的．故必要且正確的步驟序號(hào)應(yīng)為：DAC．
（2）對(duì)照步驟可知，木塊的質(zhì)量為m₁，木塊的體積為V₃-V₁，代入密度的公式得：ρ=

m

V

=

m1

V3-V1

．
故答案為：
（1）DAC；  （2）ρ=

m1

V3-V1

．

點(diǎn)評(píng)：在本實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，我們重點(diǎn)掌握利用量筒測(cè)不下沉的物體的體積的方法，這里用到的方法稱為“助沉法”，即借助一個(gè)密度大的物塊幫助其下沉．在這一過(guò)程中，為了簡(jiǎn)化步驟、減小誤差，量筒中水的體積和重物的質(zhì)量是不需要測(cè)量的，這一點(diǎn)值得我們關(guān)注．