Question

（2013?門(mén)頭溝區(qū)二模）甲燈額定電壓為6V，乙燈額定功率為2W，甲、乙兩燈的電阻分別為R_甲和R_乙，且R_甲＞R_乙，并保持不變，將它們以某種方式連接到電壓為U_A的電源上時(shí)，兩燈均正常發(fā)光，將它們以另一種方式連接到電壓為U_B的電源上時(shí)，乙燈正常發(fā)光，甲燈的實(shí)際功率為額定功率的

4

9

，則電源U_A兩端的電壓為

10

V．

Answer 1

分析：因題目中沒(méi)有說(shuō)明兩燈的連接方式，故可以采用假設(shè)法進(jìn)行分析；先假設(shè)兩燈泡先并聯(lián)后串聯(lián)，則根據(jù)并聯(lián)電路的電壓規(guī)律可知電壓關(guān)系，則由功率公式可比較兩功率的大��；再根據(jù)串聯(lián)電路的規(guī)律得出電流分析功率關(guān)系，分析兩次連接中的數(shù)據(jù)可知是否符合題意，則可得出可以的連接方法；則根據(jù)題意利用已知功率關(guān)系可求得結(jié)果．

解答：解：假設(shè)甲、乙先并聯(lián)后串聯(lián)，
當(dāng)甲、乙并聯(lián)時(shí)，因U_甲=U_乙，而R_甲＞R_乙，
所以

U甲2

R甲

＜

U乙2

R乙

，即P_甲＜P_乙 ①
當(dāng)甲、乙串聯(lián)時(shí)，因I_甲=I_乙，而R_甲＞R_乙，
所以I_甲²R_甲＞I_乙²R_乙，即P_甲′＞P_乙′②
因?yàn)橐覠羟昂缶�正常發(fā)光，即P_乙=P_乙′，所以P_甲′＞P_乙③
由題設(shè)可知P_甲′=

4

9

P_甲，即P_甲＞P_甲′④
由③④得P_甲＞P_乙，這與①顯然是矛盾的．
故原假設(shè)是錯(cuò)誤的，所以L₁、L₂應(yīng)該是先串聯(lián)后并聯(lián)
因?yàn)�，P_甲′=

UB2

R甲

=

4

9

P_甲=

4

9

×

U甲2

R甲

；
所以，U_B=

2

3

U_甲=

2

3

×6V=4V，
兩燈并聯(lián)時(shí)，乙燈正常發(fā)光
∴U_乙=U_B=4V；
∵L₁、L₂串聯(lián)在U_A兩端時(shí)均正常發(fā)光，
∴電源U_A兩端的電壓為U_甲+U_乙=6V+4V=10V．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了假設(shè)法的應(yīng)用，假設(shè)法是物理學(xué)中常用方法，當(dāng)題目中可能出現(xiàn)多種可能時(shí)，可以利用假設(shè)法進(jìn)行分析，推出可能的情況后再進(jìn)行計(jì)算．