Question

（2010?南開(kāi)區(qū)一模）有一個(gè)彈簧測(cè)力計(jì)掛著一個(gè)實(shí)心圓柱體，當(dāng)圓柱體逐漸浸入裝有水的柱形燒杯過(guò)程中（如圖所示），觀察記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)變化如下表所示．（g=10N/kg）

圓柱體浸入深度h（cm）	0	0.6	1.2	1.8	2.4	3.0	3.6	4.2	4.8	6
測(cè)力計(jì)示數(shù)F（N）	3	2.85	2.70	2.55	2.4	2.4	2.4	2.4	2.4	2.4

試根據(jù)表中所給條件求：
（1）當(dāng)圓柱體浸入深度為0.3cm時(shí)其底面所受的壓強(qiáng)為

30

Pa；
（2）圓柱體的密度是

5

g/cm³．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)液體壓強(qiáng)公式p=ρgh可求出浸入0.3cm 時(shí)底部受的壓強(qiáng)．
（2）知道重力從而算出質(zhì)量，根據(jù)浮力算出完全沒(méi)入時(shí)的體積即為物體體積，再根據(jù)質(zhì)量算出密度．

解答：解：（1）當(dāng)圓柱體浸入深度為0.3cm時(shí)，h=0.3cm=0.003m，水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，
其底面所受的壓強(qiáng)p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.003m=30Pa；
（2）圓柱體的質(zhì)量m=

G

g

=

3N

10N/kg

=0.3kg，
當(dāng)圓柱體浸入深度達(dá)2.4cm時(shí)，圓柱體已全部浸沒(méi)，此時(shí)圓柱體所受到的浮力F_浮=3N-2.4N=0.6N
依F_浮=ρgV_排得
圓柱體的體積V=V_排=

F浮

ρ水g

=

0.6N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=6×10^-5m³，
圓柱體的密度ρ_物=

m

V

=

0.3kg

6×10-5m3

=5×10³kg/m³=5g/cm³．
故答案為：30；5．

點(diǎn)評(píng)：此題既考查了密度的計(jì)算和密度公式的應(yīng)用，同時(shí)又考查了液體的壓強(qiáng)計(jì)算和浮力公式的利用，綜合性較強(qiáng)．計(jì)算中要注意統(tǒng)一使用國(guó)際單位制單位．