Question

8．小強(qiáng)同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)拉力計(jì)，圖甲是其原理圖，彈簧的一端固定在墻上，另一端和金屬滑片P固定在一起，彈簧的電阻及重力不計(jì)，P與R₂接觸良好且不計(jì)摩擦．定值電阻R₁=6Ω，R₂是一根長(zhǎng)12cm的均勻電阻絲，其阻值為24Ω．下、上兩端點(diǎn)為A、B，電源電壓為6V，電流表的量程為0-0.6A，電壓表的量程為0-15V，當(dāng)不拉拉環(huán)時(shí)，滑片P剛好位于A端，已知該彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度△L與所受拉力F的關(guān)系如圖乙所示．為了保證電路正常工作，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 拉力增大時(shí)，兩表示數(shù)均減小
• B． 拉環(huán)拉力的最大值為10N
• C． 電壓表的示數(shù)變化范圍為1.2V-6V
• D． R₁的電功率變化范圍為0.24W-2.16W

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)量電路中的電流．
（1）根據(jù)拉力的變化可知滑片移動(dòng)的方向，進(jìn)一步判斷接入電路中電阻的變化，根據(jù)歐姆定律可知電路中電流的變化和電壓表示數(shù)的變化；
（2）由于電流表的量程為0～0.6A，則電路中的最大電流為0.6A，根據(jù)歐姆定律和電阻的串聯(lián)求出R₂連入電路中的最大電阻，根據(jù)R₂的長(zhǎng)度和最大阻值即可判斷彈簧的最大伸長(zhǎng)量，由圖2可知拉環(huán)所受拉力的大��；根據(jù)U=IR求出電壓表的最大示數(shù)；利用P=UI求出R₁的最大功率；
（3）當(dāng)不拉拉環(huán)時(shí)，R₂接入電路中的電阻最大，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的電流，再根據(jù)U=IR求出電壓表的示數(shù)；利用P=UI求出R₁的最小功率．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)量電路中的電流．
（1）當(dāng)拉力增大時(shí)，滑片上移，接入電路中的電阻減小，電路中的總電阻減小，
由I=$\frac{U}{R}$可知，電路中的電流增大，即電流表的示數(shù)增大；
由U=IR可知，R₁兩端的電壓增大，即電壓表的示數(shù)增大；故A錯(cuò)誤；
（2）由于電源電壓為6V，電壓表的量程為0-15V，則電壓表的示數(shù)不會(huì)超過(guò)量程，則電流表的量程為0～0.6A，則電路中的最大電流為0.6A；
由I=$\frac{U}{R}$可知，最小總電阻為R_總最小=$\frac{U}{{I}_{最大}}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
根據(jù)串聯(lián)電路的總電阻等于各電阻之和可知：
滑動(dòng)變阻器連入電路的最小阻值：
R_2最小=R_總最小-R₁=10Ω-6Ω=4Ω，
已知R₂是一根長(zhǎng)12cm的均勻電阻絲，其阻值為24Ω．
則R₂連入電路的電阻長(zhǎng)度為L(zhǎng)_最小=$\frac{12cm}{24Ω}$×4Ω=2cm，
則彈簧伸長(zhǎng)△L=L-L_最小=12cm-2cm=10cm，
由乙圖可知F_最大=60N；故B錯(cuò)誤；
此時(shí)，電壓表的最大示數(shù)為：U_最大=I_最大R₁=0.6A×6Ω=3.6V；
R₁的最大功率為P_最大=U_最大I_最大=3.6V×0.6A=2.16W；
（3）當(dāng)不拉拉環(huán)時(shí)，R₂接入電路中的電阻最大，
根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律可知電路中的最小電流為：
I_最小=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{6Ω+24Ω}$=0.2A，
此時(shí)，電壓表的最小示數(shù)為：U_最小=I_最小R₁=0.2A×6Ω=1.2V；
電壓表的示數(shù)變化范圍為1.2V-3.6V，故C錯(cuò)誤；
R₁的最小功率為P_最小=U_最小I_最小=1.2V×0.2A=0.24W；
R₁的電功率變化范圍為0.24W-2.16W，故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，從圖象中獲取有用的信息和正確的表示滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻是解題的關(guān)鍵．