Question

7．質(zhì)量為1kg的鐵塊，放到溫度為290℃的火中燒較長時間后取出，立即放入質(zhì)量為100g的冰塊中．從一開始就記錄冰塊的溫度變化，把記錄的部分數(shù)據(jù)描成圖象，如圖所示，假設(shè)鐵塊放出的熱量全部被冰和水吸收，忽略水汽化時減少的質(zhì)量，當時的氣壓為1個標準大氣壓，（c_鐵=0.46×10³J/（kg•℃），c_水=4.6×10³J/（kg•℃），c_冰=2.1×10³J/（kg•℃））求：
（1）在第1min內(nèi)冰塊吸收的熱量是多少？
（2）若冰塊在1-3min內(nèi)吸收的熱量為3.45×10⁴J，冰塊全部化成水后溫度繼續(xù)升高，最終與鐵塊達到熱平衡，則此時水的溫度升高到多少？
（3）在第（2）問中水會沸騰嗎？若能沸騰，求出水沸騰過程吸收的熱量．

Answer 1

分析 （1）從圖象中得出1min的時間段內(nèi)水的溫度變化，利用吸熱公式Q_吸=c_水m_冰△t可求100g冰吸收的熱量．
（2）冰吸收的熱量等于鐵塊放出的熱量，根據(jù)放熱公式計算出鐵塊0-3min放出的熱量和降低到的溫度；再根據(jù)熱平衡方程公式計算出水鐵塊達到熱平衡時水升高到的溫度；
（3）傳遞過程中吸熱公式可計算水的溫度升高多少，判斷水是否能夠沸騰，若能夠沸騰，計算出鐵塊由開始沸騰時到與水沸點相同時放出的熱量即得出結(jié)論．

解答 解：（1）從圖象中可知：1min的時間段內(nèi)冰的溫度由-10℃升高到0℃，則△t=10℃，
所以，Q_吸=c_冰m_冰△t=2.1×10³J/（kg•℃）×0.1kg×10℃=2.1×10³J．
（2）0-3min鐵塊放出的熱量為：
Q_放=2.1×10³J+3.45×10⁴J=3.66×10⁴J；
由Q_放=cm△t得，鐵塊放出熱量后降低的溫度：
△t=$\frac{{Q}_{放}}{{c}_{鐵}{m}_{鐵}}$=$\frac{3.66×1{0}^{4}J}{0.46×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1kg}$≈79.6℃；
鐵塊放出熱量后降低到的溫度t=290℃-79.6℃=210.4℃；
冰塊全部化成水后，最終與鐵塊達到熱平衡，水吸收的熱量與鐵塊放出的熱量相等，Q${\;}_{吸}^{′}$=Q${\;}_{放}^{′}$，
即：c_水m_水（t-t_0水）=c_鐵m_鐵（t-t_0鐵）
4.2×10³J/（kg•℃）×0.1kg×（t-0℃）=0.46×10³J/（kg•℃）×1kg×（210.4℃-t）
解得：t≈110.0℃；
因為1標準大氣壓下水的沸點是100℃，所以水應(yīng)升高到100℃；
（3）由（2）分析知，水可以沸騰；
水升高到100℃時，吸收熱量：
Q_吸′=c_水m（t′-t_0水）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.1kg×（100℃-0℃）=4.2×10⁴J；
鐵塊降低的溫度：
△t_鐵′=$\frac{{Q}_{放}′}{{c}_{鐵}{m}_{鐵}}$=$\frac{{Q}_{吸}′}{{c}_{鐵}{m}_{鐵}}$=$\frac{4.2×1{0}^{4}J}{0.46×1{0}^{3}J/（kg•℃）×1kg}$≈91.3℃；
水開始沸騰時鐵塊的溫度：t_鐵′=210.4℃-91.3℃=119.1℃；
當鐵塊的溫度與水的沸點相同時，水吸不到熱，將停止沸騰，可知水沸騰吸收的熱量：
Q_吸″=Q_放″=c_鐵m_鐵（t_鐵′-t_鐵″）=0.46×10³J/（kg•℃）×1kg×（119.1℃-100℃）=8786J．
答：（1）在第1min內(nèi)冰塊吸收的熱量是2.1×10³J；
（2）水的溫度升高到100℃；
（3）在第（2）問中水會沸騰；水沸騰過程吸收的熱量為8786J．

點評 本題主要考查了熱量計算公式的應(yīng)用，在熟練掌握公式的前提下，要能夠從圖象中獲取信息，特別注意冰熔化前、熔化過程中、沸騰前、沸騰過程中幾個過程的分析，難度較大．