Question

運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題：
（1）甲、乙兩鐵塊，甲的體積是乙的2/5倍，則它們的質(zhì)量之比為

2：5

，密度之比為

1：1

，但實(shí)際測(cè)量發(fā)現(xiàn)甲、乙的密度之比為5﹕2，那么鐵塊

乙

是空心的；已知甲的質(zhì)量為0.5kg，用彈簧測(cè)力計(jì)拉著鐵塊甲使之浸沒(méi)在水中時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為2.6N，則當(dāng)它的一半浸入水中時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)為

3.8N

（2）小明用力甩鋼筆，鋼筆水飛出，請(qǐng)解釋這一現(xiàn)象產(chǎn)生的原因．
答：用力甩鋼筆時(shí)，鋼筆桿和墨水都是

運(yùn)動(dòng)

的，筆桿突然停住，墨水由于

慣性

，要保持原來(lái)的

運(yùn)動(dòng)

狀態(tài)，所以飛出．
（3）黃河水中含有很多泥沙，把體積是V的黃河水，裝在一個(gè)放在水平桌面上容器中，已知容器的底面積為S，對(duì)桌面的壓強(qiáng)為p，泥沙的密度為ρ₁水的密度為ρ₂，請(qǐng)你算出容器中泥沙的質(zhì)量為

ρ1ρ2Vg-ρ2pS

ρ1g-ρ2g

．

Answer 1

分析：（1）已知體積之比，根據(jù)公式m=ρV可求質(zhì)量之比；同一種物質(zhì)，密度相同，可求密度之比；根據(jù)密度之比和體積之比，可求質(zhì)量之比，與原先的質(zhì)量相比較，即可得出結(jié)論；
已知物體的質(zhì)量，根據(jù)公式G=mg可求重力；物體所受的浮力等于物體的重力減去在物體完全浸沒(méi)水中時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)，進(jìn)一步求出它的一半浸入水中時(shí)，測(cè)力計(jì)的示數(shù)；
（2）解決此題需要掌握慣性的概念：物體保持原來(lái)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不變的性質(zhì)．
知道任何物體在任何情況下都有慣性，慣性的大小只與質(zhì)量有關(guān)；
（3）容器對(duì)桌面的壓力等于泥沙以及水的重力之和；根據(jù)公式F=G=PS可求；已知泥沙的密度和水的密度以及總體積，從而求出泥沙的質(zhì)量．

解答：解：（1）質(zhì)量之比

m甲

m乙

=

ρV甲

ρV乙

=

2 5

1

=

2

5

；密度相同，所以密度之比為1：1；
實(shí)際測(cè)量時(shí)，質(zhì)量之比為

m甲1

m乙1

=

ρ甲V甲

ρ乙V乙

=

5

2

×

2 5

1

=1：1；乙的質(zhì)量減小，所以乙為空心；
鐵塊甲完全浸沒(méi)水中所受的浮力F_浮=G-F_視=mg-F_視=0.5kg×10N/kg-2.6N=2.4N；
一半浸入水中所受浮力為F=

F浮

2

=

2.4N

2

=1.2N；測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F₁=G-F=5N-1.2N=3.8N；
故答案為：2﹕5；1﹕1；乙；3.8N．
（2）用力甩鋼筆時(shí)，鋼筆桿和墨水都是運(yùn)動(dòng)的，筆桿突然停住，墨水由于慣性要保持原來(lái)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；所以飛出．
故答案為：運(yùn)動(dòng)；慣性；運(yùn)動(dòng)；
（3）設(shè)水的體積為V_水，則泥沙的體積為V_泥=V-V_水；
泥沙和水的重力G=pS=ρ₂V_水g+ρ₁（V-V_水）g；
所以V_水=

pS

ρ2g+ρ1Vg-ρ1g

；
泥沙的質(zhì)量m=ρ₁×（V-V_水）=ρ₁V-

pS

ρ2g+ρ1Vg-ρ1g

×ρ₁=

ρ1ρ2Vg-ρ2pS

ρ1g-ρ2g

．
故答案為：

ρ1ρ2Vg-ρ2pS

ρ1g-ρ2g

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查密度公式、慣性等的應(yīng)用，考查知識(shí)點(diǎn)較多，難點(diǎn)是求泥沙的質(zhì)量．