Question

18．某自動恒溫箱的控制電路如圖甲（a、b端所控制的加熱電路未畫出）．箱內(nèi)電阻R_l=5kΩ，R₂為熱敏電阻，其阻值隨溫度變化的圖象如圖乙所示，電源電壓為12V．當a、b間的電壓U_ab等于或小于2.4V時，恒溫箱內(nèi)的電熱絲通電加熱；當a、b間的電壓U_ab大于3V時，電熱絲停止加熱．
求：（1）a、b間的電壓U_ab等于2.4V時，控制電路中的電流為多少mA？熱敏電阻R₂的阻值為多少kΩ？
（2）恒溫箱內(nèi)的溫度范圍在多少攝氏度之間？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)R₁兩端的電壓，求出控制電路中的電流，則由歐姆定律可求得R₂的阻值；
（2）求出U_ab等于3V時R₂阻值，根據(jù)R₂阻值的變化，查表可知溫度的變化．

解答 解：（1）當R₁兩端電壓為2.4V時，電路中電流為；I=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{2.4V}{5000Ω}$=0.00048A，
R₂兩端的電壓U₂=U-U₁=12V-2.4V=9.6V，
則熱敏電阻的阻值R₂=$\frac{{U}_{2}}{I}$=$\frac{9.6V}{0.00048A}$=20kΩ；
（2）由圖乙可得，熱敏電阻的阻值R₂為20kΩ時恒溫箱內(nèi)的溫度為20℃；
當a、b間的電壓U_ab等于3V時，R₂兩端的電壓U₂'=U-U₁'=12V-3V=9V；
電路中的電流為：I′=$\frac{{{U}_{1}′}_{\;}}{{R}_{1}}$=$\frac{3V}{5000Ω}$=0.0006A，
此時熱敏電阻的阻值 R₂'=$\frac{{U}_{2}′}{I′}$=$\frac{9V}{0.0006A}$=15000Ω=15kΩ，
由圖乙可得此時溫度為30℃
故溫度的變化范圍為20℃到30℃．
答：：（1）a、b間的電壓U_ab等于2.4V時，控制電路中的電流為0.48mA，熱敏電阻R₂的阻值為20kΩ；
（2）恒溫箱內(nèi)的溫度范圍在20℃到30℃之間．

點評 本題考查歐姆定律的計算，主要是物理知識在生產(chǎn)生活中的應用，此類題型較為常見，并且難度相對較大，應在認真審題的基礎(chǔ)上聯(lián)系所學物理知識進行解答．