Question

13．小莫家太陽能熱水器內裝有100kg初溫為25℃的水，經過一天的太陽照射，水溫升高到 75℃．（水的比熱容為4.2×10³J/（kg•℃）、天然氣的熱值為2.1×10⁷J/m³）求：
（1）水吸收的熱量為多少J？
（2）這些熱量相當于完全燃燒多少m³ 天然氣所放出的熱量？
（3）若要產生同樣多的熱量，用“220V 2000W”的電熱水器正常工作需要多少min的時間？
（4）若電熱水器的效率只有80%，實際需要多少min？

Answer 1

分析 （1）知道水的質量和初溫、末溫、比熱容，根據Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）根據題意可知天然氣完全燃燒釋放的熱量，根據Q_放=Vq求出所需天然氣的體積；
（3）根據題意可知電熱水器產生的熱量，根據Q=W=Pt求出電熱水器正常工作的時間；
（4）若電熱水器的效率只有80%，即Q_放′×80%=Q_吸=2.1×10⁷J，據此求電熱水器產生的熱量，再利用Q_放=W=Pt求實際需要時間．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=4.2×10³ J/（kg•℃）×100kg×（75℃-25℃）
=2.1×10⁷J；
（2）由題意可知，天然氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=Q_吸=2.1×10⁷J，
由Q_放=Vq可得，所需天然氣的體積：
V=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{2.1×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=1m³；
（3）由題意可知，電熱水器產生的熱量：
Q_放=Q_吸=2.1×10⁷J，
由Q_放=W=Pt可得，電熱水器正常工作的時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{2000W}$=10500s=175min；
（4）若電熱水器的效率只有80%，即Q_放′×80%=Q_吸=2.1×10⁷J，
電熱水器產生的熱量Q_放′=$\frac{2.1×1{0}^{7}J}{80%}$=Q_吸=2.625×10⁷J，
由Q_放′=W′=Pt′可得實際需要時間：
t′=$\frac{W′}{P}$=$\frac{2.625×1{0}^{7}J}{2000W}$=13125s=218.75min．
答：（1）水吸收的熱量為2.1×10⁷J；
（2）這些熱量相對于完全燃燒1m³天然氣所放出的熱量；
（3）要產生同樣多的熱量，用“220V 2000W”的電熱水器正常工作需要175min；
（4）若電熱水器的效率只有80%，實際需要218.75min．

點評 本題考查了吸熱公式和燃料完全燃燒釋放熱量公式以及電功公式的綜合應用，雖然知識點多、綜合性強，但都屬于基礎，難度不大！